梯形面积
学情分析
五年级的孩子好奇心强。思维较活跃,善于与同学交流,乐于表现自己,渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识,也有一定的默契程度。他们在平常的学习和生活中是接触过一些平面图形的计算,而且刚学习了平行四边形的面积计算,能够在教师的引导与多媒体的展示下推导出梯形面积的计算。因此,在教学过程中,通过学生小组合作、动手操作、观察比较等充分调动学生多种感官的参与,让学生自主去感受,自主探究,全面参与新知的发生、发展和形成过程,让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。
2教学目标
(一)教学目标: 1.知识与技能:
(1)探索并掌握梯形面积公式,能正确计算梯形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。 (2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
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教学重难点:
教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式,能正确计算梯形的面积。 教学难点:梯形面积公式的探索过程。
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1学时重点
教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式,能正确计算梯形的面积。
4.1.2教学活动
活动1【导入】梯形的面积 1.师生谈话,交流
平行四边形,三角形面积计算公式的推导过程。重点说一说“三角形面积公式中底×高为什么要除以2。”
2.教师用激励性的语言鼓励学生说一说平行四边形、三角形面积公式推导的思想和特点。
活动2【练习】梯形的面积
活动3【讲授】梯形的面积 步骤 目标与内容 教学方法 一、创设情境
1.师生谈话,交流
平行四边形,三角形面积计算公式的推导过程。重点说一说“三角形面积公式中底×高为什么要除以2。”
2.教师用激励性的语言鼓励学生说一说平行四边形、三角形面积公式推导的思想和特点。
师:同学们,前面我们学习了平行四边形,三角形面积的计算公式,谁能说一说这两个公式是什么?我们是怎样推导出来的?
生1:平行四边形面积公式是底×高。我们通过把平行四边形剪拼成一个长方形推导出来的。 生2:三角形面积公式是底×高÷2。我们是通过把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。
师:谁能说一说,为什么三角形面积公式中底×高还要除以2呢?
生3:因为把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,底×高求的是平行四边形的面积,也就是两个完全一样的三角形的面积,求一个三角形的面积就一定要除以2。
师:通过大家回顾平行四边形和三角形面积公式的推导方法,我发现其中有一个共同的思想和特点,哪位同学也发现了?大胆说一说。 生:转化。 师:大胆说一说,怎样转化?
生:把平行四边形转化成长方形,把三角形转化成平行四边形。 生:把要探索的图形转化成已经会计算面积的图形。 ……
师:真棒,和老师发现的一样。这节课,我们就利用这种转化的思想和方法来探索梯形的面积计算公式。有信心吗? 教师板书:梯形面积。 二、合作探索
提出小组合作,把两个完全一样的梯形转化为学过的图形的要求。给学生留有充足的操作时间。
师:请学生们剪下附页中的梯形,小组合作,探索梯形面积的计算方法。 学生小组合作,教师巡视,参与指导并了解各组的方法。 三、交流学习
1.指名用两个梯形的小组汇报,教师进行启发式引导,关注组内其他同学。
师:我们各组做的都不错,先请用两个梯形的小组汇报一下你们是怎么做的。 学生汇报,教师及时对话。如:
生:我们用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 师:怎样拼的?给大家演示一下。 学生演示,教师在黑板上贴出来。
师:拼成的平行四边形和原来的梯形有什么关系呢?你们组其他同学谁来说一下? 生:拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和;平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半(或,平行四边形的面积是2个梯形的面积。)
师:谁来说一说拼出的平行四边形的面积等于什么?
生:因为平行四边形的面积等于底×高,又因,平行四边形的底等于梯形的上底加下底,所以拼出的平行四边形的面积是(上底+下底)×高。 学生说,教师板书:
平行四边形的面积=底 × 高
↓ ↓ (上底+下底)×高 师:梯形的面积怎样计算呢?
生:再除以2就是一个梯形的面积。教师在图下面板书:
平行四边形的面积=底 × 高
↓ ↓ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师:很好,利用探索三角形面积公式的经验,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,推导出了梯形面积计算公式。其他组的同学谁来说一说为什么要除以2呢? 指名回答。
2.鼓励用一个梯形推导的小组汇报是怎样做的。教师进行对话与指导。如果这种做法没有出现教师介绍。
师:哪个组用一个梯形推导的?说一说你们是怎样做的。 学生可能出现两种情况:
生:我们从梯形上剪下一个直角三角形放到另一边拼成一个长方形。