解析根据点电荷形成的电场E=k,可在C处画出场源电荷分别为+3Q、+Q电场线的示意图,根据平行四边形定则作出合电场强度的大小及方向,若试探电荷为正电荷,则所受的电场力与电场强度方向相同,若试探电荷为负电荷,则所受的电场力与电场强度方向相反,B、D正确,A、C错误。 10.

(多选)(电场叠加)(2018·吉林长春质量监测改编)已知无限大的带电面可产生垂直于该面的匀强电场(正的带电面电场强度方向背离该面、负的带电面电场强度方向指向该面),电场强度大小E=2πkσ,式中k为静电力常量,σ为电荷面密度(单位面积的带电量)。现有如图所示的两个平行且可视为无限大的均匀带电面A和B,电荷的面密度分别为σ和-2σ(σ为正的常数),间距为d,空间中

有C、D两点,CD连线垂直于带电面,C点到A面距离与D点到B面的距离为,A面接地,将一检验正电荷分别放在C、D两点。关于C、D两点的电场强度大小和受到的电场力,下列说法正确的是( ) A.EC=ED 答案AD 解析根据题意可知,A板在C点产生的匀强电场方向向左,B板在C点产生的匀强电场方向向右,所以EC=2πkσ-2πk·2σ=-2πkσ,方向向右,同理可得:ED=2πk·2σ-2πkσ=2πkσ,方向向左,所以EC=ED,电场强度大小相等,检验正电荷受到的力也相等,故AD正确。

11.(多选)(电场力特点 运动和力的关系)如图所示四个电场空间,A图中ab连线平行于两极板,B、D图中a、b在点电荷(电荷量相同)连线垂直平分线上。在这四个电场空间里,可以使一带正电粒子(重力不计)做匀速圆周运动经过a、b两点的电场是

( )

B.EC>ED

C.FC

D.FC=FD

答案BC 解析带正电粒子做匀速圆周运动,要求经过a、b两点时,电场力大小相等,方向均指向圆心,方向在变化。A图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,方向相同,所以带正电粒子不能做匀速圆周运动,A项错误;B图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,a点方向竖直向下指向O点,b点方向竖直向上指向O点,带正电粒子可以以O点为圆心,在与两电

荷连线垂直的竖直平面内做匀速圆周运动,B项正确;C图中,带正电粒子可以以负电荷为圆心做匀速圆周运动,C项正确;D图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,方向相同,所以带正电粒子不可能做匀速圆周运动,D项错误。

12.(电场力作用下平衡、动力学问题)(2018·山西晋中名校联考)如图所示,长L=0.12 m的绝缘轻杆上端固定在O点,质量m=0.6 kg、电荷量q=0.5 C的带正电金属小球套在绝缘轻杆上,空间存在水平向右的匀强电场,球与杆间的动摩擦因数μ=0.75。当杆竖直固定放置时,小球恰好能匀速下滑,g取10 m/s2。

(1)求匀强电场的电场强度大小;

(2)改变轻杆与竖直方向的夹角,使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零,并将小球从O点由静止释放,求小球离开杆时的速度大小。 答案(1)16 N/C (2)2 m/s

解析(1)当杆竖直固定放置时,FN=Eq,mg=Ff,Ff=μFN,解得E==16 N/C。

(2)小球与杆之间摩擦力为零,说明小球与杆之间的弹力为零,则有Eqcos θ=mgsin θ,所以tan

θ=

,θ=53°。设小球的加速度为a,则mgcos 53°+Eqsin 53°=ma,解得a= m/s2。由

v2=2aL解得小球离开杆时的速度大小为v=2 m/s。