《函数的单调性》 教学案

课程分析：（本课的作用和学习本课的意义） 1 背景说明： 函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用． 2课题的意义： 函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究 函数的其他性质有很强的启发与示范作用． 3课题介绍： 课题选自苏教社普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修1）第二章《函数概念与基本初等函数1》第2.1.3《函数的简单性质》的第一课时——函数的单调性。 问 题 设 计 教学构想及目标: 教学构想： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性． 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念． 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨问题: 1、观察某市一天24小时的气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？ 2、怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 3、对于任意的t1、t2∈[4，18]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)