2018年宁夏银川市高考二模试卷

（文科数学）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x2﹣9≤0}，B={x|y=ln（﹣x2+x+12）}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣3≤x＜3} B．{x|﹣2＜x≤0}

C．{x|﹣2＜x＜0} D．{x|x＜0或x＞2且x≠3} 2．复数z满足z（1+i）=|1+

i|，则z等于（ ）

A．1﹣

i B．1

C．﹣i D．

﹣i

3．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）

A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n 4．已知

，

，

，则（ ）

A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

5．已知在平面直角坐标系中，曲线f（x）=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=（A．1

B．e

C． D．0

6．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ A． B． C． D．

7．如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）

）

）

A．720 B．360 C．240 D．120

8．f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的图象如图所示，为得到g（x）=﹣Asin（ωx+的图象，可以将f（x）的图象（ ）

）

A．向右平移C．向左平移

个单位长度 个单位长度

B．向右平移D．向左平移

个单位长度 个单位长度

9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=16，则S10等于（ ）

A．18 B．24 C．30 D．60 10．已知为（ ） A．

B．

C．2

D．

是单位向量，的夹角为90°，若向量|，则|的最大值

11．已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．[0，1] B．（0，1] C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]

12．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐

近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

B．（

，+∞） C．（1，2） D．（2，+∞）

13．设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为 ．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 ．

15．已知点M是半径为4的圆C内的一个定点，点P是圆C上的一个动点，线段MP的垂直平分线l与半径CP相交于点Q，则|CQ|?|QM|的最大值为 ． 16．已知实数a，b满足0＜a＜1，﹣1＜b＜1，则函数为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．设函数f（x）=cos2x﹣

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；

（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=，a=△ABC的面积．

，b+c=3，求

有三个零点的概率