人教版七年级数学上册第三单元测试卷

（第三章 一元一次方程）

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是( D )

5x2

A．5x－2y＝9 B．x－5x＋4＝0 C.＋3＝0 D.－1＝3

x5

2．当1－(3m－5)取得最大值时，关于x的方程5m－4＝3x＋2的解是( A ) 7979

A. B. C．－ D．－ 9797

3．下列方程变形中，正确的是( D )

A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 23

C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

32D．方程

2

x－1

－＝1化成3x＝6 0.20.5

x4．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( A )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

0.5x－0.21.5－5x

5．将方程0.9＋＝变形正确的是( D )

0.20.55x－215－50x5x－215－5xA．9＋＝ B．0.9＋＝

25255x－215－5x5x－2

C．9＋＝ D．0.9＋＝3－10x

2526．下列运用等式的性质，变形不正确的是( D )

A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝

7．已知关于x的方程(2a＋b)x－1＝0无解，那么ab的值是( D ) A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数

8．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )

A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90

13

9．当x＝1时，代数式ax－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( C )

2A．7 B．3 C．1 D．－7

abccxyaa10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只n＋10n＋1n－10n－1

有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝

4043404343m＋1.其中正确的是( D )

A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)

|a|－1

11．方程(a－2)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝__－2__． 12．已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2017的值为__2023__．

13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距__504__千米．

x－42

14．已知与互为倒数，则x等于__9__．

25

15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药

材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了__5__千克．

abc

16．已知＝＝，且3a－2b＋c＝9，则2a＋4b－3c＝__14__．

578

17．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：错误!))＝ad－bc，那么当错误!))＝10时，x＝__－1__.

18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件．设原计划每小时生产y个零件，则可列方程为__12(y＋10)＝13y＋60__．

三、解答题(共66分) 19．(10分)解下列方程：

x－14x0.1x－0.2x＋1(1)＝＋1; (2)－＝3.

230.020.5解：x＝－ 解：x＝5

k＋x

20．(8分)已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．

2解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－，则－6，解得k＝1

xm（x－1）

21．(8分)已知x＝3是方程3[(＋1)＋]＝2的解，m，n满足关系式|2n＋m|＝1，求m＋n

34的值．

解：把x＝3代入方程3[(＋1)＋

9513k＋xk－3－3k－2＝2x的解为x＝－3，代入得－3k－2＝22x3m（x－1）888]＝2，得m＝－，将m＝－代入|2n＋m|＝1，得|2n－|4333116＝1，解得n＝或，所以m＋n＝－或－

1156656

x＋15x－□1

22．(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：－＝－，

232“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？

解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以

2＋15×2－m1－＝－，解得m＝4.所以“□”232的数为4

23．(10分)甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意得(3－)×3x＋3x＝25×2，解得x＝5，所以3x＝15，答：甲、乙两人的速度分别为15千米/小时和5千米/小时

4

24．(10分)某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，

53

那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．

4

解：设原来第二车间有x人，则第一车间有(x－30)人，依题意得x－30＋10＝(x－10)，解得x＝

40604545344250，所以x－30＝170，答：原来第一车间有170人，第二车间有250人

5

25．(12分)“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；