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客观题 企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。 答案：×
解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。
某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。 A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 答案：AB
解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。
某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（ ）。 A、60.42万元 B、66.66万元 C、84.66万元 D、80.42万元 答案：D
解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。 下列说法中正确的有（）。
A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案：ABD
解析：注意各种系数之间的对应关系。 下列说法正确的有（ ）。
A、复利终值和复利现值互为逆运算 B、单利终值和单利现值互为逆运算
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C、普通年金终值和偿债基金互为逆运算 D、普通年金现值和资本回收额互为逆运算 答案：ABCD
解析：互为逆运算的公式有四组，相应地互为倒数的系数也有四组。
某人有一笔5年后到期的借款，本息合计将是331536元，如果他从现在每年年末等额地存入银行一笔款项，5年后将本息一并取出偿还借款。银行年利率5％，他每年存入的金额为（）元。 A、60000 B、76920 C、48741.68 D、76576 答案：A
解析：本题考核的是年偿债基金问题。偿债基金年金＝终值÷年金终值系数。所以，他每年存入银行的金额＝331536/（F/A，5％，5）＝331536/5.5256＝60000（元）。
有一项年金，前三年没有流入，后五年每年初流入A元，年利率为I，则其现值为（）。 A、（P/A，I，8）
B、（P/A，I，5）（P/F，I，3） C、（P/A，I，6）（P/F，I，2） D、（P/A，I，5）（P/F，I，2） 答案：D
解析：由于是后五年年初流入A元，则（P/A，I，5）的时点为第二年末，所以再折现到现在应该是（P/A，I，5）（P/F，I，2）。 在其他条件相同的条件下，下列说法正确的是（）。 A、利率与一次性收付款终值呈同方向变化 B、利率与普通年金终值呈反方向变化 C、期限与一次性收付的现值呈反向变化 D、期限与普通年金现值呈反向变化 答案：AC
解析：利率与一次性收付款复利终值呈同方向变化，期限与一次性收付款的复利现值呈反向变化 既有终值又有现值的年金是（）。 A、永续年金 B、递延年金 C、普通年金
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D、即付年金 答案：BCD
解析：永续年金只有现值而没终值，所以不选A。
某人退休想在以后的每年末从银行取出5000元现金作为养老金，假定银行的利率为10%，那么其应该向银行存入的现金是（ ）。 A、100000 B、50000 C、55000 D、80000 答案：B
解析：本题是一个永续年金问题，5000/10%=50000（元）
主观题 甲公司2003年至2006年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2020年年末预期每年收益为50000元；于2020年将项目处理收入预计为5000元，假定银行存款复利利率为8％。要求：以2007年初为计算点，判定该项目是否可行。 答案：各年年初投资在2007年初终值为：
60000(1+8%)^4+60000(1+8%)^3+60000(1+8%)^2+60000(1+8%)=291996(元) 各年末预期收益在2007年初的现值为：
50000×（P/A,8%,14）+5000×（P/F,8%,14）＝50000×8.2442+5000/1.08^14＝413914(元) 由于413914元大于291996元，所以该项目可行。 解析：
华为公司五年前购入了一台设备，价值80000元，现在的市价为20000元。该设备采用直线法计提折旧，没有残值，现在账面价值为40000元。公司计划购买一台同样的新设备，价值为125000元，使用年限为5年，预计残值10000元。由于采用新设备后，产量增加，每年可增加现金收入50000元。新设备使用时增加的变动成本约为年增加现金收入的60%。生产效率的提高，使现金经营费用，尤其是人工成本，每年可节约25000元。新设备使用初期需投入营运资本5000元，另外还要为新设备安装底架，价值为45000元，也按直线法计提折旧，5年后其残值约为30000元（仍可继续使用）。假设在第一年年初购入新设备，卖掉旧设备。营运资本5年后全部收回。华为公司的目标资本结构为负债占30%。公司可从银行获得利率为10%的贷款购买新设备。该项贷款不会改变公司的资本结构。该公司的股票β值为0.9。公司从所有者的投资中取得营运资本和安装底架所需的资金。所得税率为30%。要求：（1）若无风险收益率为6%，市场平均收益率为15.04%，计算所有者权益的资本成本。（2）计算加权平均资本成本，并说明是否可以据此对新设备的购入进行评价。（3）这项更新计划是否可以实施？（4）新设备借款成本。
答案：（1）根据资本资产定价模型计算所有者权益的资本成本： 所有者权益资本成本=6%+0.9×(15.04%-6%)=14.136% （2）计算加权平均资本成本：
加权平均资本成本=10%×（1-30%）×30%+14.136%×70%=12%