2020年北京市中考数学学科考试说明

数 学

2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 01

调整部分考试内容的知识层次要求

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 02

更换部分参考样题

“参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质，贴近社会、贴近学生生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导学生积极思考，体现能力培养和价值观教育。 （1）关注四基要求  体现数学基础 《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。 （2）关注教学过程  体现数学本质 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。” 在调整样题过程中，注重关注学生的数学学习完整过程，体现学生日常学习积累的活动经验。例如，将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。

（3）关注实践能力   体现应用价值

现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加强与学生生活实际的联系，贴近生活，注重体现学生知识运用能力和实践能力，考查学生做事能力。例如，将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S=0.3，S=0.4，则甲的成绩更稳定

D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 2．下列计算错误的是（ ） A．（﹣x）2?x3＝x5 C．（﹣x）?（﹣x）＝﹣x 3．不等式组?A．x＞0

2

3

5

2

2

B．（﹣x2y）3＝x6y3 D．x+x＝2x

2

2

2

?2xf?x的解集为（ ）

?x?1f4(x?1)B．x＞1

C．无解

D．0＜x＜1

4．若正比例函数y＝（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，化简(3?a)2的结果是（ ） A.a﹣3

B.3﹣a

C.（a﹣3）2

D.（3﹣a）2

5．如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（ ）

A．48° B．96° C．114° D．132°

，则弦AB的

6．已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝长为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

7．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（ ）

A．25 5B．

35 10C．

1 2D．

10 48．下列运算正确的是（ ） A．a÷a＝a C．a2?a3＝a6

28

2

6

B．（a+b）＝a+b D．（﹣a2）3＝a6

222

9．已知抛物线y?x?2mx?3m（m是常数），且无论m取何值，该抛物线都经过某定点H，则点H的坐标为 A．???3?,1? 2??B．???3?,?1? ?2?C．??39?,? 2?4?D．???39?,? 24??10．方程A．2

2x4?x?2? 的解为（ ） x?2x?2B．2或4

C．4

D．无解

11．肇庆市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表： PM2.5指数 天 数 150 3 155 2 160 1 165 1 则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是( ) A．150，150

B．150，155

C．155，150

D．150，152.5

12．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）

A． B．2 C．2 D．4

二、填空题

13．在四边形ABCD中，AB?AD?5，BC?12，?B??D?90?，点M在边BC上，点N在四边形

ABCD内部且到边AB、AD的距离相等，若要使?CMN是直角三角形且?AMN是等腰三角形，则MN?__________．

14．已知关于x的方程x2?4x?m?0有一个根为3，则m的值为_______． 15．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝_____．

16．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是_____度． 17．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为_____．

18．如图，在?ABC中，AD平分?BAC，点E是BC的中点，连结DE,且AB?6，AC?10，BD?AD，则DE?____ .