2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理(1) 下载本文

物类之起,必有所始。荣辱之来,必象其德。肉腐出虫,鱼枯生蠹。怠慢忘身,祸灾乃作。强自取柱,柔自取束。邪秽在身,怨之所构。施薪若一,火就燥也,平地若一,水就湿也。草木畴生,禽兽群焉,物各从其类也。是故质的张,而弓矢至焉;林木茂,而斧斤至焉;树成荫,而众鸟息焉。河北武邑中学2017—2018学年高二上学期第一次月考

数学试题

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列试验中,是古典概型的为( ) A.种下一粒花生,观察它是否发芽 B.向正方形

内,任意投掷一点,观察点是否与正方形的中心重合

C.从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率 D.在区间

内任取一点,求此点小于2的概率

2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为( )

A.

B.

C.

D.

“三件产品全是次品”,

“三

3.从一批产品中取出三件产品,设“三件产品全不是次品”,

件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )

A.与互斥 B.任何两个均互斥 C.与互斥 D.任何两个均不互斥

4.先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币,则出现两枚正面,一枚反面的概率是( ) A.

B.

C.

D.

5.已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为( ) A.

B.

C.

D.

6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A.

B.

C.

D.

7.下列说法中正确的是( )

物类之起,必有所始。荣辱之来,必象其德。肉腐出虫,鱼枯生蠹。怠慢忘身,祸灾乃作。强自取柱,柔自取束。邪秽在身,怨之所构。施薪若一,火就燥也,平地若一,水就湿也。草木畴生,禽兽群焉,物各从其类也。是故质的张,而弓矢至焉;林木茂,而斧斤至焉;树成荫,而众鸟息焉。A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“C.“

”与“

”不等价

,则,全为0”的逆否命题是“若,全不为0,则

D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 8.设函数

,则“

”是“

”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.

的内角,,的对边分别为,,,则“

”是“

”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.方程

所表示的曲线围成的图形面积为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 11.方程

所表示的曲线( )

对称 ,使得

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线12.已知函数

),若

,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字记为,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为,且、

有灵犀”的概率为.

14.已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0,表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下2-组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为.

.若

,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则二人“心

物类之起,必有所始。荣辱之来,必象其德。肉腐出虫,鱼枯生蠹。怠慢忘身,祸灾乃作。强自取柱,柔自取束。邪秽在身,怨之所构。施薪若一,火就燥也,平地若一,水就湿也。草木畴生,禽兽群焉,物各从其类也。是故质的张,而弓矢至焉;林木茂,而斧斤至焉;树成荫,而众鸟息焉。15.已知值范围是. 16.下列命题: ①“②“③“④“

”是“”是“不等式

”是“直线”是“

,,若,或,则的取

”的充要条件;

解集为”的充要条件;

平行于直线

”的充分不必要条件;

”的必要而不充分条件.

其中真命题的序号为.

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知点,的坐标分别为轨迹方程.

18.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率. 19.已知关于的二次函数(1)设集合数

上是增函数的概率;

.

,分别从集合和中随机抽取一个数作为和,求函

.直线

相交于点,且它们的斜率之和是2,求点的

(2)设点是区域内的随机点,求函数在上是增函数的概率.

20.已知函数,.

(1)若对任意(2)若对任意

,,总存在

都有

,使得

成立,求实数的取值范围.

成立,求实数的取值范围.

21.先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,. (1)求直线

与圆

相切的概率;

(2)将,,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率. 22.已知命题:“

,都有不等式

成立”是真命题.