公司A 公司B

5.0% 6.4%

LIBOR+0.1% LIBOR+0.6%

公司A想得到浮动利率贷款；公司B想得到固定利率贷款。设计一个互换，其中某银行为中介，银行的净收益为0.1%，并同时对两个公司而言，这一互换具有同样的吸引力。

7.2 公司X希望以固定利率借入美元,公司Y希望以浮动利率借入日元.经即期汇率转换后,双方所需金额大体相等.经过利率调整后,两家公司可以得到的利率报价如表2所示。

表2

公司X 公司Y

日元 5.0% 6.5%

美元 9.6% 10.0%

设计一个互换，其中某银行为中介，其收益率为50基点，并使得该互换双方有相同的吸引力，在互换中要确保银行承担所有的汇率风险。 7.3 解释互换利率的含义。互换利率与平价收益率的关系是什么？ 7.4 解释在一份金融合约中，信用风险与市场风险的区别。 7.5 解释当一家银行进入相互抵消的互换时将会面临信用风险。

7.6 为什么对于同一本金，利率互换在违约时的预期损失小于贷款在违约是的预期损失？

7.7 一家银行发现它的资产与负债不匹配。银行在运作过程中，收入浮动利率存款并且发放固定利率贷款。如何运用互换来抵消风险？ 7.8 解释如何对于某一货币的浮动利率与另一货币的固定力的互换来定价。

8

第8章 期权市场的运作过程练习题及参考答案

8.2 某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利？再项目情况下期权会行使？画出在到期时投资者盈利与股票价格关系图。

当在到期日股票价格低于$54，投资者获利。当股票价格低于$50，期权不会行使，投资者获得利润$4。若股票价格介于$50和$54之间，行使期权，投资者获得利润介于$0和$4之间。投资者利润及股票价格的变化如图S8.2所示： 图S8.2:题8.2投资者利润

8.3 某投资者卖出一欧式看涨期权同时买入一欧式看跌期权，看涨及看跌期权的形式价格均为K，到期日均为T，描述投资者的头寸。

投资者收益为：

即在任何情况下都是K-ST。该投资者的头寸等同于执行价为K的远期合约的短头寸。 8.4 解释经纪人为什么向期权的承约方而不是买方收取保证金。

投资者买期权时已支付现金。他没有未来负债，因此无须交保证金。投资者卖期权时，存在潜在未来负债。为防范违约风险，须交纳保证金。

8.5 一股票期权的循环周期为2月份、5月份、8月份、及11月份。在以下几个日期有哪种期权在进行交易。(a)4月1日及(b)5月30日。 4月1日交易4月份、5月份、8月份、11月份到期的期权。5月30日交易6月份、7月份、8月份、11月份到期的期权。 8.6 一家公司宣布2对1的股票分股，解释执行价格60美元的看涨期权条款会如何变化。 执行价格减少到$30，期权给持有者购买两倍股份的权力。

8.7 一个雇员股票期权与一个正规的交易所交易或场外交易的美式看涨期权的区别是什么？

持续很长时间后（通常10年或更长）才可履行股票期权。它有一个授权期（vesting period），期间期权不能行使。如果在授权期离开公司，期权作废。若在授权期后离开公司，实值期权立即被行使，虚值期权作废。雇员股票期权不能出售。

8.13解释为什么一个美式期权的价格不会小于一个具有相同期限及执行价格欧式期权的价格。

美式期权持有者拥有欧式期权持有者的所有权力，甚至有更多权力。因此它至少与欧式期权价格相同。否则，套利者可卖空欧式期权买入美式期权进行套利。

8.14 解释为什么一个美式期权的价格至少为其内涵价格？

美式期权持有者拥有立即执行期权的权利。因此美式期权的价格至少为其内涵价格。否则，套利者通过买入期权并立即行使它来锁定一定的利润。

8.17考虑交易所交易的一个看涨期权，期权的到期日为4个月，执行价格为40美元，这一期权给期权拥有人买入500股的权力。说明在以下情况下期权合约条款的变化： (a) 10%的股票股息； (b)10%的现金股息； (c)4对1股息分股。

(a)期权合约调整为：执行价：40/1.1=$36.36，可买入500*1.1=550份股票。

(b)没有影响。期权合约条款不对现金股息作调整。

(c) 期权合约调整为：执行价：40/4=，可买入500*4=2000份股票。

8.20 通用汽车公司的股票期权期限的周期为3月份、6月份、9月份、12月份。在以下日期都有什么样的股票在交易：(a)3月1日，(b)6月30日，(c)8月5日。

(a) 3月份、4月份、6月份、9月份

(b) 7月份、8月份、9月份、12月份 (c) 8月份、9月份、12月份、3月份

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第9章 股票期权的性质练习题及参考答案

9.1 列出影响期权价格的6个因素。

影响股票期权价格的6个因素是：股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期限、及股息。

9.2 一个无息股票的看涨期权的期限是4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8%，期权的下限是多少？ 下限为

28-25e-0.08*0.3333=$3.66

9.3一个无息股票的看跌期权的期限是1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%，期权的下限是多少？ 下限为： 15e-0.06*0.3333-12=$2.93

9.4列举来年两个原因说明为什么无股息股票的美式看涨期权不应提前行使。第一个原因涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也成立。

延迟行使期权也延迟执行价格的支付。这意味着期权持有者可以赚得更长时间的行使价格的利息。延迟行使期权也为到期日前股票价格低于执行价格提供了保险。假设期权持有者拥有现金K且利率为零。提前行使期权意味着在到期日期权持有者头寸价值 ST。延迟行使，到期日头寸价值max(K，ST)。

9.5 “提前行使美式看跌期权是货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的衡量”，解释这一观点。

美式看跌期权并同时持有标的股票实际提供一个保险。它保证股票以执行价K卖出。若提前行使看跌期权，保险终止。而期权拥有者可立即拿到执行价格的美金，并赚得提前日与到期日之间的利息。

9.7 一个无息的股票的价格为19美元，这一股票上一个3个月期的欧式看涨期权的执行价格为20美元，期权价格为1美元，无风险利率为每年4%，这个股票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为多少？

这时，。由看跌-看涨平价关系式

，或

因此该欧式看跌期权的价格为$1.8。

，

9.9一个无息的股票的欧式看涨期权期限为6个月，执行价格为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为每年10%，期权价格的下限为多少？

期权价格下限为：。

9.10一个无息的股票上欧式看涨期权期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率为每年5%，期权价格的下限为多少？

该期权价格的下限为

。

9.14 一个执行价格为30美元，期限为6各月的欧式看涨期权的价格为2美元。表的股票价格为29美元，股票预期在2个月及5各月时分别发放0.5美元股息，所有期限的无风险利率均为 10%，执行价格为 30美元，期限为6个月的欧式看跌期权的价格为多少？ 沿用本章符号，方程（9-7）给出看跌-看涨平价关系式：

或 ，

这里

也就是说看跌期权价格是$2.51。

9.16 一个无股息股票的美式看涨期权价格为4美元，执行价格为30美元，期限3个月，无风险利率为8%，股票价格为31美元，推出具有相同股票价格、相同执行价格及相同期限的美式看跌期权的上下限。

由方程(9-4)

此处

即：

或

美式看跌期权的上下限分别为$2.41和$3.00。

10

第10章 期权交易策略练习题及参考答案

10.1 什么是保护性看跌期权?什么样的看涨期权头寸能等价于保护性看跌期权?

一个看跌期权的长头寸及标的股票长头寸构成保护性看跌期权。它等价于看涨期权多头寸及一定数量的现金。并服从看跌-看涨评价公式： p+S0=c+Ke-rT+D

10.2 解释熊市差价的两种构造方式。

熊市差价可用两个期限相同不同执行价格的看涨期权构造。投资者卖出较低执行价格的看涨期权，同时买入更高执行价格的看涨期权。熊市差价也可以由两个期限相同执行价格不同的看跌期权构成。这时投资者卖出较低执行价格的看跌期权同时买入更高执行价格的看跌期权。 10.3 对投资者而言，什么是购买蝶式差价的良好时机？

蝶式差价由3中具有不同执行价格的期权（K1, K2,和K3）组成。投资者认为标的股票价格保持在中间执行价格K2,附近，应购买蝶式差价。

10.4 一个有效期为3个月的看涨期权的执行价格分别为15美元、17.5美元及20美元，相应的期权价格分别为4美元、2美元及0.5美元。解释如何运用这些期权构造蝶式差价。作出一个图表来说明蝶式差价的盈利随股票价格变化关系。

10.5 采用什么样的交易可以产生倒置日历差价？

买入期限较短的期权，并同时卖出执行价格相同期限较长的期权构成倒置日历差价。 10.6 跨式组合与异价跨式组合的差别是什么？

跨式组合与异价跨式组合都是由一个看涨期权和看跌期权的多头寸组成。跨式组合两个期权具有相同的执行价格和到期日。异价跨式组合由不同的执行价和相同的到期日的期权组成。

10.7 一个执行价格为50美元的看涨期权价格为2美元，一个执行价格为 45美元的看跌期权的价格为3美元。解释由这两种期权如何构成异价组合，这一异价跨式组合的盈利图形为何种形式？ 购买两种期权构成异价跨式。盈利图如下： 股票价格ST ST<45 45 50

(10.8) 利用看跌-看涨平价关系来说明由看涨期权来生成牛市差价的起始投资与看跌期权来生成的牛市差价的起始投资之间的关系。

10.12 一个执行价格为60美元的看涨期权价格为6美元，一个具有相同执行价格的看跌期权的价格为4美元。制作一个表格来说明异价跨式组合的盈利？股票在什么价位时异价跨式组合会导致亏损？

同时买入看涨看跌期权构成跨式组合。该策略成本为10美元。损益图如下表：

股票价格ST ST>60 头寸收益 ST -60 整体收益 ST-70 盈利 (45-ST)-50 -5 (<50-50)-5