山东省威海市2014年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

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1．（3分）（2014?威海）若a=8，则a的绝对值是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点： 分析： 解答： 立方根；绝对值 运用开立方的方法求解． 解：∵a=8， ∴a=2． 故选：A． 本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号． 3点评： 2．（3分）（2014?威海）下列运算正确的是（ ） 22222 A． B． C． 2x÷x=2x 3x+2x=5x 23（﹣ab）=﹣ab 考点： 分析： 解答： 63D． （x﹣3）=x﹣9 33整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可． 菁解：A、2x÷x=2，选项错误； B、（﹣ab）=﹣ab，选项错误； C、正确； 332D、（x﹣3）=x﹣27﹣9x+27x，选项错误． 故选C． 236322点评： 本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正确记忆法则是关键． 3．（3分）（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）

222 A． B． x（x﹣2）+（2C． D． x﹣1 x﹣2x+1 x+2x+1 ﹣x） 考点： 分析： 解答： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案． 解：A、x﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误； 22C、x﹣2x+1=（x﹣1），故此选项错误； 22D、x+2x+1=（x+1），故此选项符合题意． 故选：D． 2点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键． 2

4．（3分）（2014?威海）已知x﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（ ） A． 0 2 4 ﹣2 B． C． D． 考点： 专题： 分析： 解答： 整式的混合运算—化简求值． 计算题． 原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值． 解：∵x﹣2=y，即x﹣y=2， 22∴原式=x﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x﹣y﹣2=2﹣2=0． 故选B 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22点评： 5．（3分）（2014?威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ） 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 90 95 █ 89 88 91 得分 A． 2 考点： 分析： 解答： 方差 首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可． 解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分， ∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分， 所以方差为：[（90﹣91）+（95﹣91）+（93﹣91）+（89﹣91）22226.8 B． 34 C． 93 D． +（88﹣91）]=6.8， 故选B． 点评： 本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键． 6．（3分）（2014?威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 简单组合体的三视图． 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．

2解答： 解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“B、此几何体的主视图和左视图都是”字形，故此选项不合题意； ，故此选项不合题意； C、此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意； D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视点评： 图是，故此选项符合题意， 故选：D． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

7．（3分）（2014?威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 解答： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标． 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限， 3﹣m＜0且m﹣1＞0， 解得m＞3，m＞1， 故选：A． 本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上． 点评： 8．（3分）（2014?威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）

A． 考点： 锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理 B． C． D．