22. （2018?阜新）如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ．

23. （2018?淄博）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于 ．

三、解答题

24．（2018?长春）图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形． （2）所画的两个四边形不全等． 25. （2018?白银）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案． （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ （2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率． 26. （2018?威海）如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=3+1，求BC的长． 27. （2018?荆州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．求证： （1）△AFG≌△AFP； （2）△APG为等边三角形．

27.【思路分析】（1）由折叠的性质得到M、N分别为AD、BC的中点，利用

28. （2018?广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形．

2019年中考数学专题复习

第六章 图形与变换 第二十五讲 对称参考答案

备考真题过关 一、选择题

1.【思路分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论． 【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形． 故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键．

2.【思路分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：该图形的对称轴是直线l3， 故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

3.【思路分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.【思路分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断． 【解答】解：A、等边三角形由3条对称轴，故本选项错误； B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；

C、矩形有2条对称轴，故本选项正确； D、正方形有4条对称轴，故本选项错误； 故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

5.【思路分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：连接BB′，

∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称， ∴△BAC≌△B′AC′， ∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°， ∴∠BAC=∠B′AC′=40°， ∵∠CAF=10°， ∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°， ∴∠ABB′=∠AB′B=40°． 故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC度数是解题关键．

6.【思路分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案．