我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se

0.0198+0.0975

=Se

0.1173

元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄

金贷款利率高于正常贷款。 14.瑞士法郎期货的理论价格为：

0.65e0.1667×（0.07-0.02）=0.06554

可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

15.由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。

16.公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：

12．3% 12．4% 12% A公司 银行 LIBOR LIBOR B公司 LIBOR+0.6% 17.A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：

日元司A公司 日元5% 日元6．2% 银行 美元9.3% 美元10.0% B公司 美元10.0% 18.A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：

加元5% 加元6．25% B公司 B 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+0.25% 美元LIBOR+1% 加元司A公司 银行 习题八答案

1、 该投资者最终的结果为：

max（ST-X,0）+min（ST-X,0）=ST-X

可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。 2、 看跌期权价格为：

p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元

3、 （1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为： max（V-D,0）

这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 （2）债权人的结果为： min（V, D）=D-max（D-V,0）

由于max（D-V,0）是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。 （3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行高风险投资显然属于第二种办法。

4、 在本题中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25, 因此，

这样，欧式看跌期权价格为， 5、 0.95元 6、 f0?100,000?7.7577?5.9674，所以

100,000?30,000公司股票价格会下跌1.79元。

第八章 ＋

1、某股票市价每股10美元，某期权买方与卖方签订一份6个月期的美式看涨期权合约，每份合同100股，期权费每股l美元共100美元，协定价格每股11美元。

（1）作图说明买方与卖方的赢亏。

（2）如果在合约期内股价上涨，为每股13．5美元，期权费也上升，为每股3美元。这时买方应该如何选择？

第一种，执行期权，相当于11美元买入100股，支付1 100美元，然后再将这100以每股13．5美元卖出，收入1 350美元，利润为250美元，扣除期权费后，净利达150美元。

第二种，转让期权。如果在股价上涨时，期权费也上升，如本例升为每股3美元，则买方可出让该看涨期权，收入300美元，净赚200美元，。

（3）如果股市走势与买方预测相反，合约期内股价一路下降，预期到期为每股8．5美元，期权费也下降，当前为每股0．5美元。这时买方应该如何选择？

第一种，不执行期权，如果使期权自动到期，买方损失100美元期权费； 第二种，削价出售期权，亦即买方在合约有效期内对行情上涨已失去信心，于是就中途削价出售期权，以每股0．5美元出售，损失50美元。

（4）思考：出现（2）的情况，卖方有何处理方法？

2、某股票市价每股15美元，某期权买方与卖方签订一份6个月期的美式看跌期权合约，每份合同100股，期权费每股l.5美元共150美元，协定价格每股14美元。

（1）作图说明买方与卖方的赢亏。

（2）如果在合约期内股价下降，为每股12美元，期权费上升，涨至每股3.5美元。这时买方应该如何选择？

第一种，执行期权。如果在规定期内股价果然下降，降为每股12美元，这时买方就执行期权，相当于协定价格卖给卖方100股，收进1 400美元，然后在交易所按市场价买入100股，支付1 200美元，获利200美元，扣除期权费150美元，净利50美元。

第二种，出卖期权。当股价下跌，同时看跌期权费也升高，涨至每股3.5美元，则买方就出售期权，收进350美元，净利200美元。

（3）如果股市走势与买方预测相反，合约期内股价一路上升，预期到期为每股16美元，期权费也下降，当前为每股0．7美元。这时买方应该如何选择？

第一种，不执行期权，如果使期权自动到期，买方损失150美元期权费； 第二种，削价出售期权，亦即买方在合约有效期内对行情下降已失去信心，

于是就中途削价出售期权，以每股0．7美元出售，损失80美元。

（4）思考：出现（2）的情况，卖方有何处理方法？

3、5月1日欧元／美元报价1.26左右，由于市场对欧元升息预期持续加温，美元利差优势将开始缩小，某投资人预测欧元将持续上涨，买入7月31日到期的欧元看涨期权。合约执行价为1.2892， 1手期权合约(100欧元为1手)价格为1.17美元。

（1）作图说明买方与卖方的赢亏。

（2）欧元在5月23日上涨到1.2851，期权报价1.85美元，预期到期日汇率涨到1.30。这时买方应该如何选择？

如果选择卖出看涨期权获利了结，则可获利680美元，利润率58%；预期欧元仍能持续上升，并在到期日时达到1.30。在到期日，如果汇率真能如预期涨到1.30，将可得到期权金＝期权的内在价值＝(1.30-1.2892)×100×1000手＝1080美元，扣除投资期权费1170美元，亏损90美元。

习题九答案

1、 因为当利率降低时，贷款人有提早还清贷款的动机，使得MBS投资者的现金流入增多，而在利率低时，再投资的收益会小于原本MBS的收益。 2、 100*200/1000=20万

3、 总的风险并没有改变，只是优先等级的投资序列，面临的风险小，而次级投资序列，面临的风险大。

4、 D序列，因为序列D投资者要等到前面三个序列的本金都偿还了，才能获得本金，所以面临损失的风险最大。

5、 A序列，因为A序列的投资者最早收到本金偿还，当利率下降时，本金偿还加