1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数表达式；

（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

(1)a的值 (2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？

8．直角坐标系x0y中，一次函数y=2x+2的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两3点，?点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式．

9．已知：如图一次函数y=

1x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）2作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

10．已知直线y=

4x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（?0，3-1），Q（0，k），其中0

11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30?台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 1600元/台 1200元/台 A地 1800元/台 B地 1600元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，?说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是 f（x）=??(x?800)20%(1?30%),x?400 其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的

x(1?20%)20%(1?30%),x?400?税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，?问张三的这笔稿费是多少元？

13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．?又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元． （1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．