张广溢 《电机学》习题解答 8.5 一台三相感应电动机，PN?75KW,nN?975rmin,UN?3000V,IN?18.5A PN?75KW,nN?975rmin,UN?3000V,IN?18.5A,cos??0.87,fN?50Hz.试问: (1) 电动机的极数是多少?(2) 额定负载下的转差率s是多少？ (3) 额定负载下的效率?是多少？ 解：（1）电动机的极数2p?6； （2）额定负载下的转差率（3）额定负载下的效率 ?N?PN3UNINcos?N?sN?n1?nN1000?975??0.025n11000 75?1033?3000?18.5?0.87?0.90 第9章 9.1 转子静止与转动时，转子边的电量和参数有何变化？ 答 当转子转动时，转子电流的有效值为

??I2s??EsE2s2?r2?jx2?sr2?jsx2?

转子电流的频率

f2?pn2p(n1?n)pn1n1?n???f1s606060n1

相应的转子绕组中的电动势为 E2s?sE2，转子漏抗为X2?s?sX2?，和静

止时相比，转子转动时的参数和转差率成正比。

9.2 感应电动机转速变化时，为什么定、转子磁势之间没有相对运动？

?1相对于定子绕组的转速为n1，答 设定子旋转磁动势F因为转子旋

?n2?sn1。2相对于转子绕组的转速为转磁动势F由于转子本身相对于定

?2的转速子绕组有一转速n，为此站在定子绕组上看转子旋转磁动势Fn2?n?sn1?n?n1?nn1?n?n1n1，所以，感应电动机转速变化时，

为n2?n。而

定、转子磁势之间没有相对运动。

9.3 当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对运动，试证 明之．

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?1相对于定子绕组的转速为n1，答 设定子旋转磁动势F因为转子旋?n?sn1。由于转子本身相对于定2相对于转子绕组的转速为2转磁动势F?2的转速子绕组有一转速n，为此站在定子绕组上看转子旋转磁动势F为n2?n。而

n2?n?sn1?n?n1?nn1?n?n1n1，该式不论转差率为何值时均成

立。只不过当感应电机在发电状态运行时n?n1时，

?1的转向相反；转向与定子旋转磁动势F当感应电机在制动状态运行时，

?1转向相反，s＞1。所以，电动机转子的转向与的与定子旋转磁动势F当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对运动。

9.4用等效静止的转子来代替实际旋转的转子，为什么不会影响定子边的各种量数？定子边的电磁过程和功率传递关系会改变吗？

答 我们知道异步电动机定、转子之间没有电路上的联结，只有磁路的联系，这点和变压器的情况相类似。从定子边看转子只有转子旋转磁动势F2与定子旋转磁通势F1起作用，只要维持转子旋转磁动势的大小、相位不变，至于转子边的电动势、电流以及每相串联有效匝数是多少都无关紧要。根据这个道理，我们设想把实际电动机的转子抽出，换上一个新转子，它的相数、每相串联匝数以及绕组系数都分别和定子的一样（新转子也是三相、N1、kN1）。这时在新换的转子

?，转子漏阻抗为z??、电流为I22中，每相的感应电动势为E2????r2??jx2s?n1?n?n1为负，F2的

??，

但产生的转子旋转磁动势F2却和原转子产生的一样。虽然换成了新转

子，但转子旋转磁动势并没有改变，所以不影响定子边，从而也就不会影响定子边的各种量数。不会。

1?s'R2s9.5 感应电机等效电路中代表什么意义？能不能不用电阻而用一个电感或电容来表示？为什么？ 1?s'R2s答 用在上消耗的电功率来等效代表转子旋转时的机械功率（还包括机械损耗等）。不能。因为输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替。 9.6当感应电动机机械负载增加时以后，定子方面输入电流增加，因而输入功率增加，其中的物理过程是怎样的？从空载到满载气隙磁通有何变化？

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...??F??F?F0，所以F1?F0?(?F2)， 答 因为12??I???I?I120，I1?I0?(?I?2) 即

...可见，当感应电动机机械负载增加时，转子侧的电流就会增加，相应

的转子侧的磁动势也会增大，根据电动势平衡方程式可见，随着转子侧磁动势的增加，定子方面的磁动势也在增加，即输入电流增加，因而输入功率增加。电机从空载到满载运行，由于定子电压不变，所以气隙磁通基本上保持不变。

9.7 和同容量的变压器相比较，感应电机的空载电流较大，为什么？

答 因为感应电机有气隙段，气隙段磁阻很大。

9.8感应电机定子、转子边的频率并不相同，相量图为什么可以画在一起？根据是什么？

答 因为在这里进行了除匝数、相数折算外，还对转子边的频率进行了折算。本来电动机旋转时能输出机械功率，传给生产机械。经

1?s'R2过转子频率的折算，把电动机看成不转，用一个等效电阻s上的损

耗代表电动机总的机械功率，这样就实现了相量图可以画在一起的分析方法。根据的原则就是保持折算方在折算前后的磁动势不变。

9.9 一台三相异步电动机：

PN?10KW,UN?380V,nN?1455rmin,r1?1.33?,

'r2'?1.12?,rm?7?,X1??2.43?,X2??4.4?,Xm?90?.定子绕组为?接法，试

计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。

解：采用Γ型等效电路，相电流为 0?U380?0N???I?A?9.68??10.020A2N??)1.33?1.12/0.03?j(2.43?4.4)r1?r2?/sN?j(x1??x2UN380?00I0??A?4.21??85.550Ar1?jx1??rm?jxm1.33?j2.43?7?j90 000??I???I??9.68??10.02A?4.21??85.55A?4.21??85.55A?11.48??30.820AI12N0功率因数 cos??cos30.82?0.86 输入功率 P1?3UNI1cos??3?380?11.48?0.86W?11239W 3??P/P?10?10/11239?89.0% NN1效率 0

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第10章

10.1 什么叫转差功率？转差功率消耗到哪里去了？增大这部分消耗，异步电动机会出现什么现象？

答 在感应电机中，传送到转子的电磁功率中，s部分变为转子铜耗，（1-s）部分转换为机械功率。由于转子铜耗等于sPM,所以它亦称为转差功率。增大这一部分消耗，会导致转子铜耗增大，电机发热，效率降低。

10.2 异步电动机的电磁转矩物理表达式的物理意义是什么？ 答 电磁功率PM除以同步机械角速度?1得电磁转矩

整理为T?CT?1I2cos?2，从上式看出，异步电动机的电磁转矩T与气隙每极磁通?1、转子电流I2以及转子功率因数cos?2成正比，或者说与气隙每极磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。

10.3异步电动机拖动额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？

2答 当T?TL?TN时，若电源电压下降过多，因为Tm?U1，则电磁转矩下降更多,会造成定、转子电流急速增大，则定子、转子铜耗增大，且其增加的幅度远远大于铁耗减小的幅度，故效率下降，甚至电动机停转。若无保护，则绕组会因过热而烧毁。

10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为： P?10KW,U?380V,I?19.5A，定nN?2932rmin,f1N?50Hz,cos?1N?0.89子绕组D接，。空载试验数据：U?380V,p?824W,I?5.5A，机械损耗pm?156W。短路试验数据：。U?89.5V,I?19.5A,p?605W。t?75C时，r1?0.963?。试计算： （1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机N1N1N100T?PM?1，经过

1k1k1k?械功率；（4）效率?；（5）画出等值电路图，并计算参数r、x、'21?、rm、xm。 解：（1）额定输入功率P1N?（2）定、转子铜损耗 ??x23U1NI1Ncos?1N?3?380?19.5?0.89?11423W pcu1?3(I1N219.52)r1?3?()?0.963W?366W3340

pcu2?p1k?pcu1?605?366?239W