张广溢 《电机学》习题解答 1-5 一台单相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，试求原、副方的额定电流。 解：I1NSN5000?103???500A3U1N10?10 1-6 一台三相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d接法，求原、副方的额定电流。 解：I1N?SN5000?103??82.48A33U1N3?35?10 I2NSN5000?103???793.7A3U2N6.3?10

I2N?SN?3U2N5000?103?274.9A33?10.5?10

第 2 章

2.1 在研究变压器时，原、副方各电磁量的正方向是如何规定的？ 答：从原理上讲，正方向可以任意选择，但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下：

（1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致；

（2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则； （3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。

2.2 在变压器中主磁通和原、副边绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？

答：（1）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用；而漏磁通不起传递能量的作用，仅起压降作用。（2）空载时，有主磁通和一次侧绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励产生；负载时有主磁通，一次侧绕组漏磁通，二侧次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组

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张广溢 《电机学》习题解答

的合成磁动势即F0?F1?F2激励产生，一次侧绕组漏磁通由一次绕组磁动势F1激励产生，二次侧绕组漏磁通由二次绕组磁动势F2激励产生。（3）在等效电路中，主磁通用励磁参数xm来反映它的作用，一次侧漏磁通用漏电抗x1?来反映它的作用，而二次侧漏磁通用漏电抗x2?来反映它的作用。

2.3为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时激磁电流呈何种波形？当铁心饱和时情形又怎样？

答：为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时，因为磁化曲线是直线，励磁电流和主磁通成正比，故当主磁通成正弦波变化，激磁电流亦呈正弦波变化。而当铁心饱和时，磁化曲线呈非线性，为使磁通为正弦波，励磁电流必须呈尖顶波。 2.4变压器的外加电压不变，若减少原绕组的匝数，则变压器铁心的饱和程度、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化？

答：根据U1?E1?4.44fN1?m可知,主磁通?m将增加，磁密

Bm??mS?m?U14.44fN1.....,因此,一次绕组匝数减少,

l?S，因S不变，Bm将随?m的增加而增加，

Rm?铁心饱和程度增加；由于磁导率?下降。因为磁阻，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 I0N1??mRm，当线圈匝数减少时，空载电流增大；又由于铁心损耗pFe?Bmf1，所以铁心损耗增加；因为外加电压

不变，所以根据U1?E1?4.44fN1?m，所以原方电动势基本不变，而副方电动势则因为磁通的增加而增大。

2.5一台额定电压为220/110V的变压器，若误将低压侧接到220V的交流电源上，将会产生什么后果？

答：根据U1?E1?4.44fN1?m可知,此时主磁通增加接近2倍，磁路饱和程度大增，励磁电流将会大大增加，铁耗和铜耗增大，变压器过热。同时噪声过大，振动明显。

2.6变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？ 答：折算仅仅是研究变压器的一种方法，它不改变变压器内部电磁关系的本质。折算的原则是保证折算方折算前后所产生的磁动势不

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2.2张广溢 《电机学》习题解答

变。副方各量折算方法如下： 将副方电流除以?；副方感应电动势、电压乘以?；漏阻抗、负载阻抗应乘以?2。

2.7变压器的电压变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？ 答：变压器的电压变化率定义为：当变压器的原方接在额定电压、额定频率的电网上，副方的空载电压与给定负载下副方电压的算术差，用副方额定电压的百分数来表示的数值，即

?U%?U20?U2U?U2?100%?2N?100%U2NU2N

变压器电压变化率可按下式计算：

?U%??(R*Kcos?2?x*Ksin?2)?100%。可知变压器电压变化率的大

小主要和以下物理量相关：（1）电压变化率与负载的大小（?值）成正比；在一定的负载系数下，当负载为阻感负载时，漏阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大；（2）电压变化率还与负载的性质，即功率因角数?2的大小和正负有关。

2.8为什么可以把变压器的空载损耗看做变压器的铁损，短路损耗看做额定负载时的铜损？

答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I0R1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U1??E1?I1Z1可知，由于漏阻抗压降

I1Z1的存在，E1则更小。又根据E1?4.44fN1?m可知，因为E1很小，磁通

1.3p?Bf就很小，因此磁密很低。再由铁损耗Fem，可知铁损耗很小，可

2....2以忽略，额定负载时短路损耗可以近似看成额定负载时的铜损耗。

2..9变压器在高压側和低压側分别进行空载试验，若各施加对应的额定电压，所得到铁耗是否相同？

答：相同。空载试验时输入功率为变压器的铁损耗，无论在高压边还是在低压边加电压，都要加到额定电压，根据U?E?4.44fN?m可知，；

论在哪侧做，主磁通大小都是相同的，铁损耗就一样。短路试验时输入功率为变压器额定负载运行时的铜损耗，无论在高压边还是在低压边做，都要使电流达到额定电流值，绕组中的铜损耗是一样的

?m1?U1N4.44fN1?m2?U2N4.44fN2?m1U1NN2KU2NN???2?1，故?m2U2NN1U2NKN2，即?m1??m2。因此无

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张广溢 《电机学》习题解答 2-10一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心2有效面积A=1120cm，铁心中的最大磁密Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数 N1?U1NU1N?4.44f?m4.44fBavA35?103??152424.44?50??1.45?1120?10?4?N1U1N35kVk????5.83N2U2N6kV变压器的变比 低压绕组的匝数2-11一台单相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，R1=4.32Ω，x1σ=8.9Ω，R2=0.0063Ω，x2σ=0.013Ω。求： 1) 折算到高压侧的短路参数Rk、xk和Zk； 2) 折算到低压侧的短路参数R?k、x?k和Z?k； 3) 将1）、2）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？ 4) 变压器的短路电压uk及其有功分量ukr、无功分量ukx； 5) 在额定负载下，功率因数分别为cos?2=1、cos?2=0.8（滞后）、cos?2=0.8（超前）3种情况下的△U％。 解: 1) k?U1N6000V??26.1U2N230V N2?N11524??261k5.83 ??43.2?26.12?0.0063?8.61?Rk?R1?R2 ???8.9?26.12?0.013?17.76?xk?x1??x2 Zk?Rk2?xk?8.612?17.762?19.74?2 2??R?R?R?43.2/26.1?0.0063?0.0126? 122) k 8