张广溢 《电机学》习题解答

.当F1.?.和F1.??中有一个为零时，合成磁动势为圆型旋转磁动势

当F1?F1.?时，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 时，合成磁动势为脉振磁动势

当F1?F1?.?7.3一台三角形连接的定子绕组，接到对称的三相电源上，当绕组内有一相断线时，将产生什么性质的磁动势？ 答 设C相绕组断线，则

ic?0，A,B两相电流为

iA?Imsin?t,iB?Imsin(?t?2?)3。

将坐标原点取在A相绕组轴线上，则有

fA1?F?1cosasin?tfB1?F?1cos(a?f1?fA1?fB1?F?1[cosasin?t?cos(a?2?2?)sin(?t?)]332?2?)sin(?t?)231??F?1[sin(?t?a)?sin(?t?a?)]23

?t?900因此，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，其转向为A—B—C—A。

时的向量图如图所示。

7.4把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，通以交流电流，合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成磁动势基波又是多少？为什么？

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答 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，通以交流电流，相当于并联，则三个绕组内流过相位相同的交流电流，空间相差1200，矢量合成为零，所以合成磁动势基波为零；如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，相当于串接，绕组内流过的电流仍然是空间相差1200，但是同相位，所以矢量合成后得到的磁动势基波为零。

7.5把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？

答 电动机的转向会发生改变。因为磁场的转向将会因为电源接线头的对调而发生变化，旋转磁动势的转向将会与原先的相反。 7.6试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。多少？

答 三相绕组产生的高次谐波磁动势的 （1）极对数

p?vp1

（2）转速

（3）转向，当

??6k?1，则为反向（即和基波磁动势反向相反）

??6k?1，则为正向（即和基波磁动势反向相同）

nv?1n1v

(4) 幅值

Fv?332INF?v?kNv2?vp它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率为

1vp1?n1v?p1n1?f fv?pvnv?1606060

即绕组谐波磁场在绕组自身的感应电动势的频率与产生绕组谐波

磁动势的基波电流频率相同，因此它可与基波电动势相量相加。

7.7短距系数和分布系数的物理意义是什么？为什么现代交流电机一般采用短距、分布绕组？

答 短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et(y??)（为构成线匝的

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两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势Et(y??)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：

ky?Et(y??)Et(y??)

分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和Eq(q?1)和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和Eq(q?1)的比值，即：

kq?Eq(q?1)Eq(q?1)

因为短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势。

7.8一台50HZ的三相电机，通以60HZ的三相交流电流，若保持电流的有效值不变，试分析其基波磁动势的幅值大小，极对数、转速和转向将如何变化？

答 三相合成磁动势基波的幅值为：

F1?NKN13F?1?1.35I2p

因为电流的有效值不变，所以磁动势的幅值大小不变，又因为

n1?60fr/minp

而频率增大到60HZ，所以转速增加1.2倍，又因为相序不变，所以转向不变，极对数也不变。

7.9一台两相交流电机的定子绕组在空间上相差90°电角度，若匝数相等，通入怎样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉振磁场？若两相匝数不等，通入什么样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉动磁场？

答 （1）绕组中通入在时间上互差90°电角度的两相对称电流可以形成圆形旋转磁场（2）通入相同相位的电流会形成脉振磁场（3）若匝数不相等，则当绕组中通入幅值大小不相等但在时间上互差90°

.电角度的两相对称电流以保证 F1

?.和F131

?中有一个为零时，可以形成圆

形旋转磁场，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的电流会形成脉

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振磁场。

7-10一台三相四极感应电动机，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y1=15，每槽导体数为72，a=4，试求： （1）脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式； （2） 算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速； （3） 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。 解：（1）额定相电流 000 q?Z/2pm?72/(4?3)?6，??p?360/Z?2?360/72?10 ??Z/2p?72/4?18,N?2pqNC/a?4?6?72/4?2162 IN??IN235A??135.7A33 kN1?kq1ky1 q?600sinsiny?22?sin(15?900)?0.9236??sin?0?21018qsin6?sin22 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式： f?1A?12182cos?sin?tA,f?1B?12182cos(??1200)sin(?t?1200)

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3q?3?600sinsin3y?1522kN3?kq3ky3??sin??sin(3??900)??0.455303?3?10218qsin6?sin225q?5?600sinsin5y?15022kN5?kq5ky5??sin??sin(5??90)?0.05105?5?10218qsin6?sin22 07q?7?60sinsin152?sin7y??2kN7?kq7ky7??sin(7??900)??0.037607?7?10218qsin6?sin22Nk216?0.9236F?1?0.9N1I?0.9??135.7A?12182Ap2 Nk216?0.4553F?3?0.9N3I?0.9??135.7A?2002A3p3?2 Nk216?0.051F?5?0.9N5I?0.9??135.7A?134.5A5p5?2 Nk216?0.0376F?7?0.9N7I?0.9??135.7A?70.8A7p7?2