张广溢 《电机学》习题解答 f?1C?12182cos(??2400)sin(?t?2400)A （2）F1?3F?1?1.5?12182A?18273A,f1?18273sin(?t??)A2，正转，p?2,n1?15r/0m0i F5?3F?5?1.5?134.5A?231.8A,f5?231.8sin(?t?5?)A2，反转，p?10,n1?300r/min3F?7?1.5?70.8A?106.2A,f7?106.2sin(?t?7?)A2，正转，p?14,n1?214.3r/minF3?0,f3?0 由计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。

7.11一台三相二极汽轮发电机，PN?50000KW,UN?10.5KV,Y接法，cos?N?0.85（滞后），槽数Z?72,y1?28,NC?1,a?2，试求额定电流时： (1)相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式； (2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；

(3)画出A相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢量图。

解 （1）相绕组磁动势的基波幅值：F?1?31351A 相绕组磁动势的瞬时值表达式

fA?1?F?1cos?sin?t?31351cos?sin?tA00F7?

fB?1?31351cos(??120)sin(?t?120)A fC?1?31351cos(??2400)sin(?t?2400)A

(2)三相合成磁动势的基波幅值：F1?47027A

三相合成磁动势的瞬时值表达式：

f1?F1sin(?t??)t?47027sin(?t??)A

0(3)A相电流为最大值时的磁动势空间矢量图(?t?90时)

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张广溢 《电机学》习题解答

NC7.12一台三相交流电机，2p?4,Z?36，定子绕组为单层，??10?00AI??8??1100A?40,a?1,Y接法，IAB若通以三相不对称电流：，，??9??2500AIC，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。 解 q?Z362pq4?3??3N1?Nc??40?480，??p.3600/Z?2?3600/36?2002pm4?3a1， q?600sinsiny22?1?0.96??sin???2200qsin3?sin22kN1?kq1?ky1 相绕组磁动势的基波幅值 FA?2N1kN1480?0.96.IA?0.9??10?207.36A?2p2 42N1kN1480?0.96.IB?0.9??8?165.89A?2p2 4FB?FC?fA?FAcos?sin（?t）?11FAsin（?t??）?FAsin（?t??）22 00fB?FBcos（??120）sin（?t?110）?2N1kN1480?0.96.IC?0.9??9?186.62A?2p2 411FBsin（?t???100）?FBsin（?t???2300）22 00fC?FCcos（??240）sin（?t?250）?11FCsin（?t???100）?FCsin（?t???1300）22f1?fA?fB?fC?FFFAFBF?cos100?Ccos100]2?[Bsin100?Csin100]2}sin（?t????0）?22222FFFFFsqrt{[A?Bcos（?2300）?Ccos（?1100）]2?[Bsin（?2300）?Csin（?1100）]2}sin（?t????0）22222sqrt{[?278.94sin（?t???6.30）?30.38sin（?t???52.610） 磁动势的转向分析如下： 34

张广溢 《电机学》习题解答

7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距120°电

0i?2Icos?ti?2Icos(?t?120)，角度，A相流入A，问：（1）若B合成磁动势的性质是什么样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转

磁动势分量；

（2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是怎样的，写出瞬时值表达式（可从磁动势向量图上分析）。 ????F解：（1）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当?t?0时，A,FA??,F??FB各自从+B轴倒退120°电角度。磁动势向量图如下在+A轴，B图1所示。 （2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是： iB?2Icos(?t?600),磁动势向量图如下图2所示。

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张广溢 《电机学》习题解答

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图1 图2

第三篇异 步 电 机

第8章

8.1为什么感应电动机的转速一定低于同步速，而感应发电机的转速则一定高于同步转速？如果没有外力帮助，转子转速能够达到同步速吗？

答 因为异步电动机的转向n与定子旋转磁场的转向n1相同，只有n?n1（异步电动机），即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流，从而产生电磁转矩。若转速上升到n?n1，则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止，转子绕组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩，电动机就不转了。而感应发电机的转子用原动机拖动进行工作，进行机电能量的转换，转速只有高于同步转速，才能向外送电。如果没有外力的帮助，转子转速不能达到同步转速。

8.2简述异步电机的结构。如果气隙过大，会带来怎样不利的后果？

答 异步电机主要是由定子、转子两大部分组成，定、转子中间是空气隙，此外，还有端盖、轴承、机座、风扇等部件。如果气隙过大，会造成产生同样大小的主磁场时所需要的励磁电流的增大，由于励磁电流是无功电流，所以会降低电机的功率因数，减少电机的效率。

8.3 感应电动机额定电压、额定电流，额定功率的定义是什么? 答 额定电压UN是指额定运行状态下加在定子绕组上的线电压，单位为V；额定电流IN

是指电动机在定子绕组上加额定电压、轴上输出额定功率时，定子绕组中的线电流，单位为A；额定功率PN是指电动机在额定运行时轴上输出的机械功率，单位是kw。

8.4绕线转子感应电机，如果定子绕组短路，在转子边接上电源，旋转磁场相对转子顺时针方向旋转．问此时转子会旋转吗？转向又如何?

答 会旋转。因为旋转磁场相对转子顺时针方向旋转时，根据电磁感应，在定子侧，会产生转矩企图带动定子旋转，但是定子不能动，则反作用于转子，使转子以转速n旋转，转向为逆时针。

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