（A）电场不随时间变化； （B）电场随时间而变化； （C）交流电路； （D）在接通直流电路的瞬时。

?D

?dS知选A】 【提示：由Id=??S?t

8-4．关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确?（ ）

（A）位移电流是由变化的电场产生的； （B）位移电流是由变化的磁场产生的； （C）位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律；（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

?D

?dS知选A】 【提示：由Id=??S?t

二、填空题

8-23．如图所示，一个小型圆形线圈A有N1匝， 横截面积为S，将此线圈放在另一半径为R（R>>r）， 匝数为N2的圆形大线圈B的中心，两者同轴共面， 则此二线圈的互感系数M为 。

【提示：设B中有电流i，则A中Φ=N2可得：M= B μ0i 2R

?S， ψ=N1N2 μ0i 2R A ?S，

μ0N1N2S 2R 】

B2．有一磁矩为m的载流线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，m与B的夹角为α，

那么：当线圈由α 【提示：由W=

=0 转到α=180 时，外力矩作的功为 。 ? π π

(m?B)?dα=?mBsinα?dα=2mB】

电磁感应-3

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

8-24．如图所示，两同轴圆线圈A、C的半径 分别为R和r，匝数分别为N1、N2。两线圈相 距为d，若r很小，可认为A线圈在C处产 生的磁场是均匀的，则两线圈间的互感系数 为 。

【提示：设A中有电流i，在C处产生的磁感强度为：

BC=N2

，则ΦC22222 ψ，可得：M

=】 πrπr

2

4. 如图a所示，自感线圈L1和L2串联顺接时， 总自感为： ； 如图b所示，自感线圈L1和L2串联反接时， 总自感为： 。

【提示：顺接的公式为：L=L1+L2+

反接的公式为：L=L1+L2-】

（b）反接

8-22．有两个直长螺线管AB和A'B'，它们绕

在同一个纸筒上。每一个线圈的自感均为L， （1）A和A'相接时，B和B'间的自感 L1；（2）A'和B相接时， A和B'间的自感L2。 A=4L】

'

【提示：（1）A和A'相接为反接，L；（2）A'和B相接为顺接，L2

1=0

6． 电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为Φm

=(5t2+8t-2)?10-3(Wb)，则在t = 2 s至t = 3 s的时间内，流过回路导体横截面 的感应电荷qi =。

dt R R

【提示：由I=dq，ε=-dΦ可得： ?q=-1?Φ，∴q=-1(Φ-Φ)=1.65?10-3C】 i23 dt

7．如图，导体棒AC长l，在均匀磁场B中绕通 过O点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′ 转动，

1

（角速度ω与B同方向），OC的长度为棒长的。 3

则A点比C点电势 。 【提示：由ε=-B?

C

11221l1dS

知ε=B?ωR2，可得：ε1=B?ω(l)2=Bωl2，ε2=B?ω()2=Bωl2， 22392318dt

ε1-ε2=Bωl2，A点电势比C点高】

1 6

8．半径 r = 0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10 Ω，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定

电磁感应-4

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

电流i=0.01 A，则磁场随时间的变化率为dB= 。 dt

π【提示：由i=-dΦ可得：dB=iR=0.01?10=1?105=3.18?104T/s】

22Rdtdtπrπ?0.001

9．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流

i=I0sinωt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为。 【提示：由B=μ0ni有： ε=-2dB?πa2=-πaμ0nI0ωcosωt】

dt

10． 半径r=0.1cm的圆线圈，放在随时间的变化率为dB=104T/s的匀强磁场中，匀强dt

磁场垂直于线圈，若线圈中有稳定电流i=0.01A，其电阻R = 。 【提示：由i=-dΦ可得：R=πr?dB=π?0.001?104=π=3.14Ω】 22