2020年最新数学 爬坡练习题

第1单元 四则混合运算

例1：先在口里填上数，再列出综合算式．

分析： （1）按照先同时计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答； （2）按照先同时计算括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答。 解答：

（480-400）×（120-98） ＝80×22

（24-18）×（350÷7） ＝6×50 ＝300

＝1760

例2： AB两地相距940千米，一辆汽车和一辆货车同时从两地相向开出，汽车平均每小时行驶88千米，货车平均每小时行驶72千米，4小时以后，两车相距多少千米？分析：

此题属于行程问题速度、时和路的关系，可以首先根据速度×时间＝路程，用两车速度之和以4，求两4小行驶的路程之和是少；后用地之间的距离两车4小时行驶的程和，求出小时后，两车相少米即。 解答：

940-（88+72）×4 ＝940-160×4 ＝940-640 ＝300（千米）

答：4小时以后，两车相距300千米。

例3：杨老师在批改作业时，发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号：4+28÷4-2×3-1＝4。 分析：

根据题意，错误的算式是丢了括号．只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算，

2020年最新数学 爬坡练习题

因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序．所以，括号应添在含有加减运算的两边。从左往右看，在4+28两侧试添括号，计算得32，再除以4得8。小明的算式就变为8-2×3-1＝4，等式错误；如果把括号加在8-2的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在3-1的两侧，很容易得到：（4+28）÷4-2×（3-1）＝4。 解答：

正确的算式应为：

（4+28）÷4-2×（3-1）＝4

例4：奥斑马和小美各有钱若干元．若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍；若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等．奥斑马和小美原来各有多少钱？ 分析：

解答此题关键是明白“奥斑马给小美10元，二人钱数相等．可知奥斑马原来钱比小美多10×2＝20（元），”再由若小美给奥斑马10元，这时奥斑马就比小美多20+20＝40元，它恰好是小美余下钱数的5倍，就可求出小美余下的钱数，进而求出他们原有的钱数。 解答： 小美原有：

（10×2+10×2）÷5+10＝18（元）， 奥斑马原有： 18+20＝38（元）

答：奥斑马和小美原来各有38元、18元。

例5：（鸡兔同笼）古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？ 分析：

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；我们可以假设全是七言绝句，那么就有7×4×20＝560个字，这就比已知的464个字多出了560-464＝96个字，因为1首七言绝句比1首五言绝句多7×4-5×4＝8个字，由此即可求得五言绝句的首数，进而求得七言绝句的首数。 解答：

假设全是七言绝句，则五言绝句就有： （7×4×20-464）÷（7×4-5×4） ＝96÷8 ＝12（首）

则七言绝句有：20-12＝8（首）

答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。

例6：张彬在做计算题（1800-M）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968．这道题的正确结果应该是多少？ 分析：

2020年最新数学 爬坡练习题

我们可以根据题意，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968，即1800-M÷25+192＝1968，根据等式的性质，求出M，然后再代入（1800-M）÷25+192，按照先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法的顺序进行计算即可。 解答：

1800-M÷25+192＝1968 1800-M÷25+192-192＝1968-192 1800-M÷25＝1776

1800-M÷25+M÷25＝1776+M÷25 1776+M÷25＝1800

1776+M÷25-1776＝1800-1776 M÷25＝24 M÷25×25＝24×25 M＝600

把M＝600代入（1800-M）÷25+192可得： （1800-600）÷25+192 ＝1200÷25+192 ＝48+192 ＝240

答：这道题的正确结果应该是240。 例7：（数字问题）王老师在黑板上写了1至9中的4个不同的数字：△△△△，其中每个△代表一个数字，并给前两个数字加上括号，给后两个数字也加上括号；（△△）（△△），老师让学生在这4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除中的三个）：（△○△）○（△○△），其中○表示运算符号．结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，请按顺序写出这4个△代表的数字。 分析：

解答本题的关键是：根据“4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，”这个条件进行推理即可。 如果里面用乘或者除，或者四个运算符号用3个，那么就得讨论1---9那些合适了；

为了保证运算结果是整数，最后两个数一定添填上2，1，因为2+1＝3，2-1＝1，2×1＝2，2÷1＝2 当2+1＝3时，其它三个符号只能是减，乘除中的一个，不考虑减，只考虑乘除，只要前面的结果是3的倍数即可；

当2-1＝1时，前面是哪些数字都不影响；

当2×1＝2，2÷1＝2时，前面的加减不影响，要是除，前面的数必须是2的倍数即可；

而4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，前面必定是9和3。 解答：

根据上述分析及其条件可得： （9+3）÷（2×1）＝6 （9+3）÷（2÷1）＝6 （9+3）÷（2+1）＝4 （9+3）÷（2-1）＝12