广东省广州市黄埔区2017七年级下期末数学试卷及答案汇编 下载本文

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C.同位角相等 D.钝角大于它的补角 【考点】O1:命题与定理.

【分析】利用反例对A进行判断;根据对顶角的定义对B进行判断;根据平行线的性质对C进行判断;根据补角的定义对D进行判断.

【解答】解:A、30°与40°为锐角,所以A选项为假命题; B、相等的两个角不一定是对顶角,所以B选项为假命题; C、两直线平行,同位角相等,所以C选项为假命题; D、钝角的补角为锐角,所以D选项为真命题. 故选D.

【点评】本题考查了命题与定理:要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

10.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【考点】J3:垂线;IJ:角平分线的定义;J2:对顶角、邻补角. 【分析】根据垂线、角之间的和与差,即可解答. 【解答】解:∵OE⊥CD于O,∠EOF=α, ∴∠DOF=α﹣90°, ∵OD平分∠BOF, ∴∠BOD=∠FOD, ∵∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC=∠FOD,

∴∠AOC=α﹣90°,①正确;

∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣(α﹣90°)=180°﹣α,②正确;

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∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣(α﹣90°)﹣(α﹣90°)=360°﹣2α,③正确; 故选:D.

【点评】本题考查了垂线,解决本题的关键是利用角之间的关系解答.

二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共18分)

11.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150°,则∠2= 30 °.

【考点】J2:对顶角、邻补角.

【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解. 【解答】解:∵直线AB、CD相交于点O,∠1=150°, ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°. 故答案为:30.

【点评】本题考查了对顶角、邻补角,是基础题,熟记邻补角的定义是解题的关键.

12.不等式组的解集是 x>﹣2 .

【考点】C3:不等式的解集.

【分析】在数轴上表示出各不等式的解集,再取其公共部分即可. 【解答】解:如图所示,

故不等式组的解集为:x>﹣2. 故答案为:x>﹣2.

【点评】本题考查的是不等式的解集,熟知求不等式解集的方法是解答此题的关键.

13.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可知该校初一学生的总人数是 300 人.

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【考点】VC:条形统计图.

【分析】求出条形统计图每部分的人数的和即可. 【解答】解:该校除以学生是总数是60+90+150=300. 故答案是:300.

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人,则该校教师共有 135 人.

【考点】VB:扇形统计图.

【分析】首先求得教师所占百分比,乘以总人数即可求解. 【解答】解:教师所占的百分比是:1﹣46%﹣45%=9%, 则教师的人数是:1500×9%=135. 故答案为:135.

【点评】本题主要考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

15.线段CD是由线段AB平移得到的,其中点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2),点B(5,﹣8)平移到点D,则点D的坐标是 (9,﹣14) . 【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.

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【专题】31 :数形结合.

【分析】利用点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2)得到线段AB的平移规律,然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标. 【解答】解:点D的坐标为(9,﹣14). 故答案为(9,﹣14).

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

16.若m2=100,||=1,则m+= 13或﹣7 .

【考点】7A:二次根式的化简求值. 【分析】根据m2=100,||=1,可以求得m、n的值,从而可以求得m+ 的值.【解答】解:∵m2=100,|∴m=±10,n=±3, ∴n2=9, ∴m+即m+=±10+3, =13或m+|=1,

=﹣7,

故答案为:13或﹣7.

【点评】本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确二次根式化简的方法.

三、解答题(本大题共62分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点: A(﹣2,0),B(2,5),C(﹣,﹣3)

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【考点】D1:点的坐标.

【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可. 【解答】解:如图所示.

【点评】本题考查了点坐标,熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键.

18.完成下面证明:

如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD. 证明:∵CB平分∠ACD

∴∠1=∠2( 角平分线的定义 ) ∵∠1=∠3. ∴∠2=∠ 3 .

∴AB∥CD( 内错角相等两直线平行 ).

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