广东省广州市黄埔区2017七年级下期末数学试卷及答案汇编 下载本文

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【考点】J9:平行线的判定.

【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2,而∠1=∠3,则得到∠2=∠3,根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论. 【解答】证明:∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠2(角平分线的定义) ∵∠1=∠3. ∴∠2=∠3.

∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).

故答案为:角平分线的定义,3,内错角相等两直线平行.

【点评】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.

19.解下列方程组: (1) (2).

【考点】98:解二元一次方程组.

【专题】11 :计算题;521:一次方程(组)及应用. 【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可; (2)方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:(1)由①得,y=3x﹣3③,

把③代入②得,4x+3(3x﹣3)=17, 解得:x=2,

把x=2代入③,得y=3,

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则方程组的解为;

(2),

②﹣①得,7y=﹣14, 解得:y=﹣2,

把y=﹣2代入①得,3x﹣2(﹣2)=19, 解得:x=5, 则方程组的解为.

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

20.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来: 〔1)解不等式5(x+l)≤3x﹣1;

〔2)解不等式组:.

【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集;C6:解一元一次不等式.

【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1,再在数轴上表示出来即可;

(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 【解答】解:(1)去括号,得5x+5≤3x﹣1, 移项,得5x﹣3x≤﹣1﹣5, 合并同类项,得2x≤﹣6,

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系数化为1,得x≤﹣3. 在数轴上表示为:

(2)解①,得x≤3, 解②,得x≥﹣,

故不等式组的解集为:﹣在数轴上表示为:

≤x≤3.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21.某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速,得到如下频数分布表(不完整):注:30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米,其它类同.

数据段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图;

(3)如果此路段该时间段经过的车有1000辆.估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米.

频数 10 36 80 54 20 更多精品文档

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【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表.

【分析】(1)根据频数之和等于总数可得60~70的频数,各组组距为10,补全表格即可;

(2)根据(1)中频数分布表补全直方图即可;

(3)求出样本中时速大于或等于 60千米的百分比,再乘以总数1000即可得. 【解答】解:(1)60~70的频数为200﹣(10+36+80+20)=54, 补全表格如下:

数据段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 (2)如图所示:

频数 10 36 80 54 20 更多精品文档

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(3)∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆,占,

∴,

答:估计约有370辆车的时速大于或等于60千米.

【点评】本题主要考查频数分布表和频数分布直方图及样本估计总体,熟练掌握频数之和等于总数及直方图的高的实际意义是解题的关键.

22.如图,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.

(1)若∠1=55°,求∠2的度数;

(2)求证:AE∥FP.

【考点】J9:平行线的判定.

【分析】(1)根据对顶角相等和角的等量关系可求∠2的度数;

(2)首先根据∠BAP+∠APD=180°可判断出AB∥CD,根据平行线的性质可得∠BAP=∠APC,再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP,然后根据内错角相等,两直线平行可判定出AE∥PF.

【解答】(1)解:∵∠AOE=∠1,∠FOP=∠2

又∵∠AOE=∠FOP(对顶角相等), ∴∠1=∠2

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