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【考点】J9：平行线的判定．

【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2，而∠1=∠3，则得到∠2=∠3，根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论． 【解答】证明：∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵∠1=∠3． ∴∠2=∠3．

∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．

故答案为：角平分线的定义，3，内错角相等两直线平行．

【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

19．解下列方程组： （1） （2）．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用． 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）由①得，y=3x﹣3③，

把③代入②得，4x+3（3x﹣3）=17， 解得：x=2，

把x=2代入③，得y=3，

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，

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则方程组的解为；

（2），

②﹣①得，7y=﹣14， 解得：y=﹣2，

把y=﹣2代入①得，3x﹣2（﹣2）=19， 解得：x=5， 则方程组的解为．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： 〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；

〔2）解不等式组：．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．

【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：（1）去括号，得5x+5≤3x﹣1， 移项，得5x﹣3x≤﹣1﹣5， 合并同类项，得2x≤﹣6，

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系数化为1，得x≤﹣3． 在数轴上表示为：

；

（2）解①，得x≤3， 解②，得x≥﹣，

故不等式组的解集为：﹣在数轴上表示为：

≤x≤3．

．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21．某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；

（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米．

频数 10 36 80 54 20 更多精品文档

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【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．

【分析】（1）根据频数之和等于总数可得60～70的频数，各组组距为10，补全表格即可；

（2）根据（1）中频数分布表补全直方图即可；

（3）求出样本中时速大于或等于 60千米的百分比，再乘以总数1000即可得． 【解答】解：（1）60～70的频数为200﹣（10+36+80+20）=54， 补全表格如下：

数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 （2）如图所示：

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（3）∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占，

∴，

答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．

【点评】本题主要考查频数分布表和频数分布直方图及样本估计总体，熟练掌握频数之和等于总数及直方图的高的实际意义是解题的关键．

22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．

（1）若∠1=55°，求∠2的度数；

（2）求证：AE∥FP．

【考点】J9：平行线的判定．

【分析】（1）根据对顶角相等和角的等量关系可求∠2的度数；

（2）首先根据∠BAP+∠APD=180°可判断出AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAP=∠APC，再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP，然后根据内错角相等，两直线平行可判定出AE∥PF．

【解答】（1）解：∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2

又∵∠AOE=∠FOP（对顶角相等）， ∴∠1=∠2

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