湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析-解析版) 下载本文

2018年市阳益 卷题试考平水学业毕中初通普

数 学

一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分)

1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是( )

A.1.35×10 B.1.35×10 C.13.5×10 D.135×10 【专题】常规题型.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数

【解答】解:135000=1.35×10 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10

2.下列运算正确的是( )

A.xgx?x B.x?x?x C.ab【专题】计算题.

【分析】根据同底数幂的乘除法法则,幂长乘方,积的乘方一一判断即可; 【解答】解:A、错误.应该是x?x=x; B、错误.应该是x÷x=x; C、错误.(ab)=ab. D、正确. 故选:D.

【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则,幂长乘方,积的乘方等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.

3.不等式组?3

2

2

6

8

4

4

3

3

6

n

5

n

6

5

4

3

的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值

339842?3?2?ab6 D.?2x??8x3

3?2x?1< 3的解集在数轴上表示正确的是( )

3x?1??2?-101 -101 -101 A B C D

-101

专题】常规题型.

【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可. 【解答】

∵解不等式①得:x<1, 解不等式②得:x≥-1, ∴不等式组的解集为-1≤x<1, 在数轴上表示为:故选:A.

【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.

4.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥

【专题】投影与视图.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.

【解答】解:由俯视图易得几何体的底面为圆,还有表示锥顶的圆心,符合题意的只有圆锥. 故选:D.

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识.

5.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是( ) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90° C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°

ACEODB

【专题】常规题型;线段、角、相交线与平行线.

【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.

【解答】解:A、∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠AOD=∠BOC,此选项正确; B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此选项正确; C、∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD,此选项错误; D、∠AOD与∠BOD是邻补角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此选项正确; 故选:C.

【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角,解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义

6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:

文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:( ) A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26 【专题】数据的收集与整理.

【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解.

【解答】解:A、这组数据中9出现的次数最多,众数为9,故本选项错误; B、因为共有5组,所以第3组的人数为中位数,即9是中位数,故本选项错误;

故选:C.

【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念.

7.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是( ) A.4??16 B.8??16 C.16??32 D.32??16

DOACB 【专题】矩形 菱形 正方形;与圆有关的计算.

【分析】连接OA、OB,利用正方形的性质得出OA=ABcos45°=2 2

,根据阴影部分的面积=S⊙O-S【解答】解:连接OA、OB,

正方形ABCD

列式计算可得.

∵四边形ABCD是正方形, ∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,

故选:B.

【点评】本题主要考查扇形的面积计算,解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式.

8.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为?的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了( )

B300AαO

300米 tan?A.300sin?米 B.300cos?米 C.300tan?米 D.【专题】等腰三角形与直角三角形.

【分析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度. 【解答】解:在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=300米, BO=AB?sinα=300sinα米. 故选:A.

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意构造直角三角形,正确选择锐角三角函数得出AB,BO的关系是解题关

9.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是( ) A.4?1.25x?40x?800 B.

800800??40 x2.25xC.

800800800800??40 D.??40 x1.25x1.25xx【专题】常规题型.

【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可. 【解答】解: