11

10．ACD [根据动能定理，对子弹：－F(L＋s)＝mv2－mv2知，选项D正确；对木块：

220

1112

FL＝Mv2，故A正确；以上二式相加后整理可得Fs＝mv20－(M＋m)v，C正确．在应用222动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L＋s，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块的对地位移L，对应的是木块动能的变化．]

11．100m

解析 方法一：选车厢为研究对象，把它的运动过程分成两段．

对脱钩前做匀加速运动的过程，牵引力做正功，阻力做负功，重力和支持力都不做功，始态速度为零，终态速度为v，根据动能定理有

1

(F－Ff)·l1＝mv2－0 ①

2

对于脱钩后做匀减速运动的过程，阻力做负功，重力和支持力不做功；终态速度为0，始态速度为v，根据动能定理有

1

－Ff·l2＝0－mv2

2

由①②两式解得l2＝100m.

方法二：取全过程研究，据动能定理得 Fl1－Ff(l1＋l2)＝0. 解得l2＝100m.

12．(1)40N (2)2.5m

解析 (1)小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用动能定理求出小球到最高点时的速度，再由向心力方程求力．

由动能定理有

1

mg(h－2R)＝mv2－0

2

小球在圆环最高点时，由向心力方程，得

v2

FN＋mg＝m

R联立上述两式，代入数据得 FN＝40N

由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力为40N.

(2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在最高点时只有重力提供向心力，即mg＝v′2m R

①

设小球应从H高处滑下，由动能定理得

1

mg(H－2R)＝mv′2－0

2由①②得H＝2.5R＝2.5m.

②

②