学习奥数的重要性

1. 学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。 2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助

3. 为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第1试

【以下每题6分，共120分】

1．若3A=4B=5C，那么A:B:C=( )

2．在下面的□填入“+”、“—”，使等式成立：

11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1

3．如图1，?ABC被分成四个小三角形，请在每个小三角中里各填入一个数，满足下面两个要求： 23

（1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如： 和 是互为倒数）；

32（2）四个小三角形里的数字的积等于225。

则中间小三角形里的数是 。

BC4．春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：

第一种方式：减价20元后再打八折 第二种方式：打八折后再减20元。

那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。

5．一项工程，甲单独完成需40天，若乙先做10天，余下的工程由甲、乙两人合作，又需20天可完成。如果乙单独完成此工程，则需 天。

6．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年 岁。

A

31

7．若3a?2b?24，则 a－5 + b的值是 。

42

8．如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段 条。

图2

9. 购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需 元。

10．如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是 。

GDO1ABCO2FE图3

11．16点16分时分针与时针的夹角是 度。

11112. + = ，则A? 。

207265009A

13. 把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球数的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是 。（给出一个答案即可）

14．已知小明家2007年总支出24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是 元。

衣服10%教育其他24%医疗12ü食物36%A

OB

图4 图5

15．如图5，点0为直线AB上的一点，∠BOC是直角，∠BOD ：∠COD=4 ：1。则∠AOD是 度。

16．小春有一块表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是 。

17．用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）

图6

18. 甲乙两人分别以每小时跑6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了 小时。

19. 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子 个。

20.甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行。甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过 小时 分的时候两人相遇。

六年级第1试答案

(1). 20：15：12

(2).答案不惟一，如11＋10＋9－8－7－6－5－4＋3－2＝1 (3). 1/15 (4). 二 (5).60 (6).3 (7).1 (8).135 (9).2.70 (10).6 (11).32 (12).2008

(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8 (14).4374 (15).60 (16).8点

(17).答案不唯一，如电灯或桌子 (18).2或4 (19).5 (20).2；19

第1～20题：答对得6分；答错或不答，得0分。

其中第3题：答＋

1也得6分；第18题：答对一个答案得3分；第20题：每个空3分。 15