A基础巩固训练
1. 【2019年浙江省杭州二中高三年级仿真考 理1】已知定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）
A．?x?R，f(?x)??f(x) B．?x?R，f(?x)?f(x) C．?x0?R，f(?x0)??f(x0) D．?x0?R，f(?x0)?f(x0) 【答案】C
2. 【2019年温州市高三第二次适应性测试 理2】命题“任意的x?R，都有x2?0成立”的否
定是（ ▲ ）
A．任意的x?R，都有x2?0成立
C．存在x0?R，使得x0?0成立
2B．任意的x?R，都有x2?0成立 D．存在x0?R，使得x0?0成立
2【答案】D
【解析】否定一个命题时，既要否定条件，也要否定结论，故选D
3. 【2019年辽宁锦州二模】下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2?1,则x?1” 的否命题为：“若x2?1,则x?1”
B．“m?1” 是“直线x?my?0和直线x?my?0互相垂直” 的充要条件
C．命题“?x0?R,使得x02?x0?1?0” 的否定是﹕“?x?R,均有x2?x?1?0” D．命题“已知A、B为一个三角形的两内角, 若A?B,则sinA?sinB” 的否命题为真命题
【答案】D
【解析】命题“若x?1,则x?1” 的否命题为：“若x?1,则x?1”； “直线x?my?022?x?R和直线x?my?0互相垂直” 的充要条件是1?m?0?m??1；命题“0,使得
2x02?x0?1?0” 的否定是﹕“?x?R,均有x2?x?1?0”
； 命题“已知A、B为一个三
角形的两内角, 若A?B,则sinA?sinB” 的否命题为“已知A、B为一个三角形的两内角, 若A?B,则sinA?sinB”为真命题； 选D.
4. 【2019山西右玉一中】已知命题p：在?ABC中，若AB?BC，则sinC?sinA；命题
q：已知a?R，则“a?1”是“
1?1”的必要不充分条件.在命题ap?q,p?q,(?p)?q,(?p)?q中，真命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A
【解析】由题意得，在?ABC中，若AB?BC，即c?a，由正弦定理可得sinC?sinA，所以p真，又已知a?R，则“a?1”是“
1?1”的充分不必要条件，所以q假，只有p?qa正确，故选A.
5. 【镇海中学2019学高考模拟试卷 理2】已知三个命题如下：
①所有的质数都是奇数；②?x?R,(x?1)?1?1；③有的无理数的平方还是无理数. 则这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是 （ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 【答案】B.
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B能力提升训练
1. 【2019辽宁洛阳市模拟】下列命题正确的是（ ） （1）命题“?x?R,2?0”的否定是“?x0?R,20?0”；
（2）l为直线，?,?为两个不同的平面，若l??,???，则l//?； （3）给定命题p,q，若“p?q为真命题”，则?p是假命题； （4）“sin??xx1?”是“??”的充分不必要条件． 26A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【答案】C
【解析】命题“?x?R,2x?0”的否定是“?x0?R,20?0”； l为直线，?,?为两个不同
x的平面，若l??,???，则l//?或l??；给定命题p,q，若“p?q为真命题”，则p且
1?q是真命题，?p且?q是假命题；“sin??”是“??”的必要不充分条件，因此（1）
26（3）为真，选C. 2．已知
p：函数f(x)?x2?mx?1有两个零点， q：?x?R，4x2?4(m?2)x?1?0．若
若p??q为真，则实数m的取值范围为（ ） A．(2,3) B．(??,1](2,??) 【答案】C 【解析】由
C．(??,?2)[3,??) D．(??,?2)(1,2]
p??q为真，知
p是真命题， q是假命题，由p得??m2?4?0，解得m?2或m??2．由?q，得?范围为(??,?2)[3,??)． 故选C．
?16(m?2)2?16?0，解得m?3或m?1，∴实数m的取值
?x?R，x?2?0，?x?R，3．【2019届四川省泸州市高三上学期模拟】已知命题p：命题q：x?x，则下列说法中正确的是（ ）
A、命题p?q是假命题 B、命题p?q是真命题 C、命题p?(?q)是真命题 D、命题p?(?q)是假命题 【答案】C
【解析】命题p为真命题.对命题q，当x?命题.所以C正确.
4．【2019年吉林东北师大附中模拟】已知命题若p:?x0?R，使sinx0?111时，x??x?，故为假命题，?q为真4245；命题2q:?x??0,???,x?sinx，则下列判断正确的是（ ）
A．p为真 B．q为假 C．p?q 为真 D．p?q为假 【答案】B
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