图P2-12

2-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数：W1?s??W2?s??Xc?s?。 N?s?Xc?s?，Xr?s?

图P2-13

2-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数

Xc1?s?Xc2?s?，。 Xr1?s?Xr2?s?

图P2-14

3-1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??1。 s?s?1?求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标??、tr、tS、?； （2）输入量xr（t）=t时，系统的输出响应；

（2）输入量xr（t）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。 3-2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??Kk，其单位阶跃响应曲线如图

s??s?1?P3-1所示，图中的Xm=1.25，tm=1.5s。试确定系统参数Kk及 ? 值。

图P3-1

2?n3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??。已知系统的x（=1（t），rt）

s?s?2??n?误差时间函数为e?t??1.4e?1.7t?0.4e?3.73t，求系统的阻尼比?、自然振荡角频率?n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为WK?s??指标。

当xr（t）=t时，系统的稳态误差e（?）≤0.02； 当xr（t）=1（t）时，系统的?%≤30%，tS（5%）≤0.3s。

3-5 已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为WB?s??2?nKk，试选择Kk及?值以满足下列

s??s?1?s22?2??ns??n，试画出以?n为常

数、?为变数时，系统特征方程式的根在s复平面上的分布轨迹。

3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的Kk值下（例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

图P3-2

3-7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图P3-3所示。 （1）求当?%≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及?值。

（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及其相应的稳态误差。

图P3-3

3-8 一系统的动态结构图如图P3-4所示。 求 （1）?1?0,?2?0.1时，系统的?%、ts(5%)

（2）?1?0.1,?2?0时，系统的?%、ts(5%)

（3）比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。

图P3-4

3-9 如图P3-5所示系统，图中的Wg?s?为调节对象的传递函数，Wc?s?为调节器的传递函

数。如果调节对象为Wg?s??Kg?T1s?1??T2s?1?，T1 > T2 ，系统要求的指标为：位置稳态误差

为零，调节时间最短，超调量?%≤4.3 %，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标？其参数应具备什么条件？三种调节器为 （a）Wc?s??Kp； (b) Wc?s??Kp

??s?1?s； (c) Wc?s??Kp??1s?1?。

??2s?1?

图P3-5

3-10 有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判椐判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。

（1）s3?20s2?4s?50?0 （2）s3?20s2?4s?100?0 （3）s4?2s3?6s2?8s?8?0 （4）2s5?s4?15s3?25s2?2s?7?0 （5）s6?3s5?9s4?18s3?22s2?12s?12?0 3-11 单位反馈系统的开环传递函数为

Wk?s??Kk?0.5s?1?s?s?1?0.5s?s?12??

试确定使系统稳定的Kk值范围。

3-12 已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判椐确定使系统稳定的Kf值范围。

图P3-6

3-13 如果采用图P3-7所示系统，问?取何值时，系统方能稳定？