第四章《实数》复习练习
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列说法正确的是 ( ) A．－9的平方根是－3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
2．下列结论正确的是 （ ） A．???6???16?2??6 ??16
B．?3??2?9
2 C．2
?16?16D．????25???25
??3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表
示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个，其中正确的结论是 ( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 ( )
A．a＋b＝0
B．b C．ab>0 D．b 5．估计11的值在 ( ) A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 6．如图，以数轴的单位长度线段为边作二个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( ) A．－2 B．2－2 C．1－2 D．1＋2 7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知实数x，y，m满足x?2?3x?y?m＝0，若y为负数，则m的取值范围是 ( ) A．m>6 B．m<6 C．m>－6 D．m<－6 二、填空题（每题2分，共20分） 9．64的立方根是_______． 10．a是9的算术平方根，而6的算术平方根是9，则a＋b＝_______． 11．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似 第1页 共5页 数4.3×106是精确到_______位． 12．已知a，b为两个连续的整数，若a<11 2012 ?x? 13．若x，y为实数，且满足x?3?y?3＝0，则?? ?y? 14．计算：的值是_______． ?3.14???2?2??＝_______． 15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在线段_______上． 16．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是_______． 17．在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B（表示整数b）在原 点的右侧．若a?b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为_______． 18．如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车， 其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过_______m．（精确到0.1，参考数据： 2≈1.41，3≈1.73） 三、解答题（共76分） 19．（本题9分）把下列各数填入相应的大括号里． π，2，－ 1，?2，2.3，30%，4，3?8． 2 (1)整数集：｛ …｝； (2)有理数集：{ …}； (3)无理数集：{ …}． 20．（本题9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． (1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数． 21．（本题12分）计算下列各题． (1)0.16?0.49?0.81； (2)?160.25?431?65； 第2页 共5页 (3)?5431011?2??； 927916(4)31?0.973???10??22?313???． 0 22．（本题8分） (1)已知x?y?3与x?y?1互为相反数，求(x－y)2的平方根； (2)已知a＝6，b2＝4，求a?2b． 23．（本题8分）求下列各式中x的值． (1)16x2－81＝0； (2)－(x－2)3－64＝0． 24．（本题7分）设2＋6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根． 第3页 共5页