2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题14 统计(含解析) 下载本文

保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:

一、数据收集,从全校随机抽取 20 学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据如下

(单位:min):

30 60 60 80 81 120 50 140 44 75 110 81 130 10 146 30 80 81 100 92 二、整理数据,按如下分段整理样本数据并补全表格:

课外阅读时间 x(min) 0≤x<40 等级 人数 D 3 40≤x<80 C a 80≤x<120 120≤x<160 B 8 A b 三、分析数据,补全下列表格中的统计量:

平均数 80 四、得出结论:

中位数 c 众数 81 ①表格中的数据:a= 5 ,b= 4 ,c= 80.5 ;

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B ;

③如果该校现有学生 400 人,估计等级为“B”的学生有 160 人;

④假设平均阅读一本课外书的时间为 320 分钟,请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按 52 周计算)平均阅读 13 本课外书. 【分析】①根据已知数据和中位数的概念可得;

②由样本中位数和众数、平均数都是 B 等级可得答案;

③利用样本估计总体思想求解可得;

④用没有阅读书籍的平均时间乘以一年的周数,再除以阅读每本书所需时间即可得.

【解答】解:①由已知数据知 a=5,b=4,

∵第 10.11 个数据分别为 80、81, ∴中位数 c=

=80.5,

故答案为:5.4.80.5;

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②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B, 故答案为:B;

③估计等级为“B”的学生有 400×故答案为:160;

④估计该校学生每人一年(按 52 周计算)平均阅读课外书故答案为:13.

【点评】此题主要考查数据的统计和分析的知识.准确把握三数(平均数、中位数、众数)和理解样本和总体的关系是关键.

21. (2019?湖南长沙?8 分)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计, 并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

=160(人),

×52=13(本),

等级 优秀 良好 合格 待合格 频数 21 m 6 3 频率 42% 40% n% 6% (1) 本次调查随机抽取了 50 名学生;表中 m= 20 ,n= 12 ;

(2) 补全条形统计图;

(3) 若全校有 2000 名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的学生共有多少人.

【分析】(1)用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到总人数;

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(2) 根据题意补全条形统计图即可得到结果;

(3) 全校 2000 名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论.

【解答】解:(1)本次调查随机抽取了 21÷42%=50 名学生,m=50×40%=20,n=

×100=12,

故答案为:50,20,12;

(2)补全条形统计图如图所示; (3)2000×

=1640 人,

答:该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有 1640 人.

【点评】本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

22. (2019?湖南怀化?12 分)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔 1 人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭 10 次的成绩(单位:环数)如下:

次数 王方 李明 1 7 8 2 10 9 3 9 8 4 8 9 5 6 8 6 9 8 7 9 9 8 7 8 9 10 10 10 10 8 (1) 根据以上数据,将下面两个表格补充完整:

王方 10 次射箭得分情况

环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况

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环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 (2) 分别求出两人 10 次射箭得分的平均数;

(3) 从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.

【分析】(1)根据各组的频数除以 10 即可得到结论;

(2) 根据加权平均数的定义即可得到结论;

(3) 根据方差公式即可得到结论.

【解答】解:(1)

环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况

环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 (48+27+10)=

(2)王方的平均数= 8.5; (3)∵S

2]=1.85;

(6+14+8+27+30)=8.5;李明的平均数=

[(6﹣8.5)2+2(7﹣8.5)2+(8﹣8.5)2+3(9﹣8.5)2+3(10﹣8.5)

S ∵S

[6(8﹣8.5)2+3(9﹣8.5)2+(10﹣8.5)2=0.35; >S

∴应选派李明参加比赛合适.

【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

23. (2019?湖南邵阳?8 分)某校有学生 3000 人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为

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