保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取 20 学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下

（单位：min）：

30 60 60 80 81 120 50 140 44 75 110 81 130 10 146 30 80 81 100 92 二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间 x（min） 0≤x＜40 等级 人数 D 3 40≤x＜80 C a 80≤x＜120 120≤x＜160 B 8 A b 三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

平均数 80 四、得出结论：

中位数 c 众数 81 ①表格中的数据：a＝ 5 ，b＝ 4 ，c＝ 80.5 ；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B ；

③如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有 160 人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为 320 分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读 13 本课外书． 【分析】①根据已知数据和中位数的概念可得；

②由样本中位数和众数、平均数都是 B 等级可得答案；

③利用样本估计总体思想求解可得；

④用没有阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得．

【解答】解：①由已知数据知 a＝5，b＝4，

∵第 10.11 个数据分别为 80、81， ∴中位数 c＝

＝80.5，

故答案为：5.4.80.5；

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②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B， 故答案为：B；

③估计等级为“B”的学生有 400×故答案为：160；

④估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读课外书故答案为：13．

【点评】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．

21. （2019?湖南长沙?8 分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计， 并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．

＝160（人），

×52＝13（本），

等级 优秀 良好 合格 待合格 频数 21 m 6 3 频率 42% 40% n% 6% （1） 本次调查随机抽取了 50 名学生；表中 m＝ 20 ，n＝ 12 ；

（2） 补全条形统计图；

（3） 若全校有 2000 名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”

等级的学生共有多少人．

【分析】（1）用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到总人数；

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（2） 根据题意补全条形统计图即可得到结果；

（3） 全校 2000 名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论．

【解答】解：（1）本次调查随机抽取了 21÷42%＝50 名学生，m＝50×40%＝20，n＝

×100＝12，

故答案为：50，20，12；

（2）补全条形统计图如图所示； （3）2000×

＝1640 人，

答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有 1640 人．

【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

22. （2019?湖南怀化?12 分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔 1 人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭 10 次的成绩（单位：环数）如下：

次数 王方 李明 1 7 8 2 10 9 3 9 8 4 8 9 5 6 8 6 9 8 7 9 9 8 7 8 9 10 10 10 10 8 （1） 根据以上数据，将下面两个表格补充完整：

王方 10 次射箭得分情况

环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况

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环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （2） 分别求出两人 10 次射箭得分的平均数；

（3） 从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．

【分析】（1）根据各组的频数除以 10 即可得到结论；

（2） 根据加权平均数的定义即可得到结论；

（3） 根据方差公式即可得到结论．

【解答】解：（1）

环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明 10 次射箭得分情况

环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （48+27+10）＝

（2）王方的平均数＝ 8.5； （3）∵S

2]＝1.85；

（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均数＝

＝

[（6﹣8.5）2+2（7﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+3（9﹣8.5）2+3（10﹣8.5）

S ∵S

＝

[6（8﹣8.5）2+3（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2＝0.35； ＞S

，

∴应选派李明参加比赛合适．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

23. （2019?湖南邵阳?8 分）某校有学生 3000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为

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