2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题14 统计(含解析) 下载本文

【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论.

【解答】解:该商场全年的营业额为 1000÷(1﹣25%﹣35%﹣20%)=5000 万元, 答:该商场全年的营业额为 5000 万元, 故答案为:5000.

【点评】本题考查了扇形统计图,正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键. 6 (2019?山东省滨州市 ?5 分)若一组数据 .4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5, 则这组数据的方差为 .

【考点】方差

【分析】根据众数的定义先判断出 x,y 中至少有一个是 5,再根据平均数的计算公式求出 x+y=11,然后代入方差公式即可得出答案.

【解答】解:∵一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,

∴x,y 中至少有一个是 5,

∵一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6, ∴(4+x+5+y+7+9)=6, ∴x+y=11,

∴x,y 中一个是 5,另一个是 6,

∴这组数据的方差为[(4﹣6)2+2(5﹣6)2+(6﹣6)2+(7﹣6)2+(9﹣6)2]=; 故答案为:.

【点评】此题考查了众数、平均数和方差,一般地设 n 个数据,x1,x2,…xn 的平均数为 ,则方差 S2=[(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2];解答本题的关键是掌握各个知识点的概念.

7.(2019?浙江金华?4 分)数据 3,4,10,7,6 的中位数是 【答案】 6 【考点】中位数

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【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,6,7,10, ∴这组数据的中位数为:6. 故答案为:6.

【分析】中位数:将一组数据从小到大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案.

8(2019?浙江衢州?4 分)数据 2,7,5,7,9 的众数是 。 【答案】 7 【考点】众数

【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:2,5,7,7,9, ∴这组数据的众数为:7. 故答案为:7.

【分析】众数:一组数据中出现次数最多的数,由此即可得出答案.

9. (2019 安徽)(5 分)命题“如果 a+b=0,那么 a,b 互为相反数”的逆命题为 如果 a,b 互

为相反数,那么 a+b=0 .

【分析】根据互逆命题的定义写出逆命题即可.

【解答】解:命题“如果 a+b=0,那么 a,b 互为相反数”的逆命题为: 如果 a,b 互为相反数,那么 a+b=0;

故答案为:如果 a,b 互为相反数,那么 a+b=0.

【点评】本题考查的是命题与定理、互逆命题,掌握逆命题的确定方法是解题的关键.

10. (2019 甘肃省天水市) (5 分)一组数据 2.2,3.3,4.4,11.1,a.其中整数 a 是这组数据中的中位数,则这组数据的平均数是 .

【答案】5 【解析】

解:∵整数 a 是这组数据中的中位数, ∴a=4,

∴这组数据的平均数=(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5. 故答案为 5.

先利用中位数的定义得到 a=4,然后根据平均线的计算方法计算这组数据的平均数.

本题考查了中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的

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个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.也考查了算术平方根.

11. (2019?湖北十堰?3 分)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

若该校有学生 2000 人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 1400

人.

【分析】先根据及格人数及其对应百分比求得总人数,总人数乘以优秀对应的百分比求得其人数,继而用总人数乘以样本中优秀、良好人数所占比例. 【解答】解:∵被调查的总人数为 28÷28%=100(人),

∴优秀的人数为 100×20%=20(人), ∴估计成绩为优秀和良好的学生共有 2000×故答案为:1400.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据; 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

=1400(人),

12. (2019?湖北武汉?3 分)武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温(单位:℃),分别是 25.20、18.23.27,这组数据的中位数是 23℃ . 【分析】根据中位数的概念求解可得.

【解答】解:将数据重新排列为 18.20、23.25.27, 所以这组数据的中位数为 23℃, 故答案为:23℃.

【点评】此题考查了中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如

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果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

13. (2019?湖北孝感?3 分)董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将他们绘制了两幅不完整的统计图 (A.小于 5 天;B.5 天;C.6 天;D.7 天),则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 108° .

【分析】先由 A 类别人数及其所占百分比求得总人数,再由各类别人数之和等于总人数求出 B 类别人数,继而用 360°乘以 B 类别人数占总人数的比例即可得. 【解答】解:∵被调查的总人数为 9÷15%=60(人),

∴B 类别人数为 60﹣(9+21+12)=18(人), 则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 360°×故答案为:108°.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据; 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.同时本题还考查了通过样本来估计总体.

=108°,

三.解答题

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