20.【答案】50 115.2

【解析】

解：（1）8÷16%=50，

所以在这次调查中，一共抽查了 50 名学生； （2）喜欢戏曲的人数为 50-8-10-12-16=4（人）， 条形统计图为：

（ 3 ） 扇形统计图中喜欢“ 乐器” 部分扇形的圆心角的度数为 360°× =115.2°；

故答案为 50；115.2； （4）1200×

=288，

所以估计该校 1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共 288 名学生． （1） 用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2） 先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图； （3） 用 360 度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数； （4） 用 1200 乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可．

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易

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看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．

5.（2019?浙江绍兴?8 分）小明、小聪参加了 100m 跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试， 根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题： （1） 这 5 期的集训共有多少天？小聪 5 次测试的平均成绩是多少？ （2） 根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．

【分析】（1）根据图中的信息可以求得这 5 期的集训共有多少天和小聪 5 次测试的平均成绩；

（2）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可． 【解答】解：（1）这 5 期的集训共有：5+7+10+14+20＝56（天）， 小聪 5 次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5＝11.68（秒），答：这 5 期的集训共有 56 天，小聪 5 次测试的平均成绩是 11.68 秒；

（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第 4 期与前面两期相比；

从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第 4 期出现，建议集训时间定为 14 天． 【点评】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

6.（2019?浙江嘉兴?8 分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民 掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中 A.B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A.B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A

75.1 75 79 40% 277

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B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1） 求 A 小区 50 名居民成绩的中位数． （2） 请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数． （3） 请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

【分析】（1）因为有 50 名居民，所以中位数落在第四组，中位数为 75； （2）A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数：500×

＝240（人）；

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看， B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比 A 小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

【解答】解：（1）因为有 50 名居民，所以中位数落在第四组，中位数为 75， 故答案为 75； （2）500×

＝240（人），

答：A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数 240 人；

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比 A 小区稳定； 从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

【点评】本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

7.（2019?浙江衢州?8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五 下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。

（1） 请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图。 （2） 在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。 （3） 若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

【答案】 （1）解：学生共有 40 人

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条形统计图如图所示．

（2） 解：选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ×360°=36°

（3）解：参与“礼源”课程的学生约有 1200× =240（人）

【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频数=总数×频率即可得答案.（2）由条形统计图中可得“礼行”学生人数，由

×360°，计算

即可求得答案.（3）由条形统计图知“礼源”的学生人数，根据 即可求得答案.

×全校总人数，计算

8.（2019?浙江宁波?8 分）今年 5 月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果， 学校从全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试（测试满分 100 分，得分均为整数），并根据这 100 人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100 名学生知识测试成绩的频数表

成绩 a（分） 50≤a＜60 60≤a＜70 70≤a＜80 频数（人） 10 15 m 40 80≤a＜90 90≤a≤100 15 由图表中给出的信息回答下列问题： （1） m＝ 20 ，并补全频数直方图； （2） 小明在这次测试中成绩为 85 分，你认为 85 分一定是这 100 名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3） 如果 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人数．

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