【答案】

解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°× （2）画树状图如下：

4 40

=36°

一共有 6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有 2 种 ∴P（甲乙）= = 2 1

1

6 3

答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为 .

3

【考点】数据收集与分析，概率的计算

13. （2019?甘肃?7 分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用， 荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下： 收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取 15 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制） 如下：

七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82

八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50

整理数据：

年级 七年级 八年级 x＜60 0 1 60≤x＜80 10 5 80≤x＜90 4 8 90≤x≤100 1 1 （说明：90 分及以上为优秀，80～90 分（不含 90 分）为良好，60～80 分（不含 80 分） 为及格，60 分以下为不及格）

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分析数据：

年级 七年级 八年级 得出结论：

平均数 76.8 77.5 中位数 75 80 众数 75 81 （1） 根据上述数据，将表格补充完整；

（2） 可以推断出 八 年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；

（3） 若七年级共有 300 名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．

【分析】（1）由平均数和众数的定义即可得出结果；

（2） 从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更

好一些；

（3） 由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．

【解答】

解：（1）七年级的平均数为＝76.8，

（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）

八年级的众数为 81； 故答案为：76.8；81；

（2） 八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：

八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些； 故答案为：八；

（3） 若七年级共有 300 名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×

＝20

（人）．

【点评】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

14.

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（2019?广东深圳?7 分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校

的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

（1） 这次共抽取 （2） 请补全统计图；

学生进行调查，扇形统计图中的 x =

.

（3） 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是

度；

名.

（4） 若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有

【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图.

【答案】（1）200，15%；

（2） 统计图如图所示：

（3）36

（4）900

15. （2019?广西贵港?8 分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 2500 名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（分） 频数（人） 频率 51≤x＜61 61≤x＜71 a 18 0.1 0.18 第 31 页 共 66 页

71≤x＜81 81≤x＜91 91≤x＜101 合计 b 35 12 100 n 0.35 0.12 1 （1）填空：a＝ 10 ，b＝ 25 ，n＝ 0.25 ；

（2） 将频数分布直方图补充完整；

（3） 该校对考试成绩为 91≤x≤100 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、

三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

【分析】（1）利用×这组的频率即可得到结论；

（2） 根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可；

（3） 利用全校 2500 名学生数×考试成绩为 91≤x≤100 考卷占抽取了的考卷数×获得

二等奖学生人数占获奖学生数即可得到结论．

【解答】解：（1）a＝100×0.1＝10，b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，n＝故答案为：10，25，0.25；

＝0.25；

（2）补全频数分布直方图如图所示； （3）2500×

×

＝90（人），

答：全校获得二等奖的学生人数 90 人．

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