重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考

数学（文）试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A???2,0,2,3?，集合B?x|x?2x?0，则A2??B?（ ）

D. ??2,0?

A. ?2,3? B. ??2? C. ??2,0?

【答案】D 【解析】 【分析】

化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可． 【详解】集合A＝{﹣2，0，2，3}，

B＝{x|x2+2x≤0}＝{x|﹣2≤x≤0}，

则A∩B＝{-2，0}． 故选：D．

【点睛】本题考查了集合的化简与交集的运算问题，是基础题目．

2.设命题p:?x?R?，x?1?lnx，则?p为（ ）

A. ?xR*0?，x0?1?lnx0 B. ?xR*0?，x0?1?lnx0C. ?xR*0?，x0?1?lnx0

D. ?x*0?R，x?1?lnx

【答案】C 【解析】 【分析】

根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

【详解】∵全称命题的否定，是特称命题，只需改量词，否定结论．

∴￢p：?x*0?R，x0?1?lnx0.

故选：C．

【点睛】本题主要考查含有量词的全称命题的否定，比较基础．

3.在区间1,10上任取一个实数x，则2x?8的概率为（ ） A.

??3 9B.

2 9C.

1 5D.

1 3【答案】B 【解析】 【分析】

本题属于几何概型，利用变量对应的区间长度的比求概率即可．

【详解】由已知区间[1，10]上任取一个实数x，对应集合的区间长度为9， 而满足2x?8的x?3，对应区间长度为2，所以所求概率是故选：B．

【点睛】本题考查了一个变量的几何概型的概率计算；关键是求出变量对应区间长度，利用区间长度的比求概率．

4.已知点P?x0,y0?在抛物线C:y?8x上，且点P到C的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x0的

22； 9值为（ ） A. 4 【答案】C 【解析】 【分析】

求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义将点P到C的准线的距离转化为P到焦点F的距离，再利用|PF|＝|y0|，即可得到x0．

【详解】抛物线C：y＝8x的焦点为（2，0），准线方程为x＝﹣2， 由抛物线的定义可得点P到C的准线的距离即为P到C的焦点F的距离， 由题意可得|PF|＝|y0|， 则PF⊥x轴，可得x0＝2，

2

B. 3 C. 2 D. 1

故选：C．

【点睛】本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，考查分析问题的能力，属于基础题．

5.若命题p:?x?R,f(x)?x?x?0；命题q:?x?R,x?x?2?0，则下列为真命题的是（ ） A. ?p?q C. p?q 【答案】A 【解析】 【分析】

通过举特例判断出命题p，q的真假，然后根据真值表即可找到正确选项． 【详解】对于命题p：当x??B. p??q D. ?p??q

2321111时，f(?)???0，故p为假命题； 2242对于命题q：当x＝1时x3?x2?2?0成立， ∴命题q是真命题；

∴p∧q为假命题，￢p为真命题，（￢p）∧q是真命题． 故选：A．

【点睛】本题考查真命题、假命题的概念，以及真值表的应用，关键是判断出命题p，q的真假．

lnx2的图象大致是（ ） 6.函数y?xA. B.

C. D.

【答案】D