2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．

选择题

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只

有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。 ．．．．．．．．．．．

A.

?2 B.??2 C.

2? D.?2?

2、设函数y?ex?ln3，则

A.ex

dy= dx11B.ex? C.

33

1D.ex?

33、设函数f(x)?ln(3x)，则f'(2)=

B.ln6

1C. 2

1D. 64、设函数f(x)?1?x3在区间(??,??)

A.单调增加 B.单调减少

C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、?1x2dx=

1C.??C

x1A.?C xB.lnx2?C D.

1x2?C

6、

dx2(t?1)dt= ?dx0A.(x?1)2

1C.(x?1)3 3 D.2(x?1)

7、曲线y?|x|与直线y?2所围成的平面图形的面积为 ?z8、设函数z?cos(x?y)，则|?

?x(1,1)A. cos2 B.?cos2

z9、设函数z?xe，则?=

?x?yy2

C.sin2 D.-sin2

A. ex B.ey

C.xey D.yex

10、设A，B是两随机事件，则事件A?B表示

A.事件A，B都发生 B.事件B发生而事件A不发生 C.事件A发生而事件B不发生 D.事件A，B都不发生

非选择题

二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号．．．．．．．后。 ．11、lim2x=_______________.

x?13?3x?lnx,x?1,12、设函数f(x)??在x?1处连续，则a?_______________.

a?x,x?1?13、曲线y?x3?3x2?5x?4的拐点坐标为_______________. 14、设函数y?ex?1，则y''=_______________.

115、lim(1?)=_______________.

x??x3x16、设曲线y?ax2?2x在点(1,a?2)处的切线与直线y?4x平行，则a?_______. 17、?e3xdx?_______________. 18、?(x3?3x)dx?_______________. ?119、?exdx?_______________.

??20、设函数z?x2?lny，则dz?_______________.

三、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题．．卡相应题号后。 ．．．．．．21、（本题满分8分）

3?2x?1x计算lim. 2x?1x?10122、（本题满分8分）

设函数y?sinx2?2x，求dy. 23、（本题满分8分）

1?xe5x计算?dx.

x24、（本题满分8分）

计算?lnxdx.

1e25、（本题满分8分）

已知离散型随机变量X的概率分布为 X 10 20 30 40 P a

(1)求常数a;

(2)求X的数学期望EX. 26、（本题满分10分）

求曲线y?x2与直线y?0，x?1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转 体的体积V.

27、（本题满分10分）

求函数f(x)?x3?3x2?9x?2的单调区间和极值. 28、（本题满分10分）

求函数f(x,y)?x2?y2在条件2x?3y?1下的极值.

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）试题答案及评分参考

一、选择题：每小题4分，共40分.

1、D 6、A

2、A 7、B

3、C 8、D

4、B 9、B

5、C 10、C

二、填空题：每小题4分，共40分.

11、?1

12、1 14、ex?1 16、1 18、0

13、(1,?1) 15、e3

117、e3x?C

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