师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。 师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分) 三、巩固应用

1第24页课堂活动。

师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？

生：说明了通分时，分数的大小不变。

2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15 四、归纳梳理

今天我们学习了什么？你学到了什么本领？ 五、拓展延伸

师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？ 学生合作解决第26页思考题。

教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图……）

通分

一、情境引入

教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。 师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？ 生：不能。 师：为什么？ 生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。 师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？

生：把它们转化成同分母分数来比。 师：不错，在转化时需要注意什么？ 学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。 师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？

组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。

师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。 （板书：公倍数）

二、教学公倍数和最小公倍数 师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。

生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。 师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。 教师边说边板书：

（1）找两个数的倍数； （2）找两个数公有的倍数。

师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。

学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书： 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 师：为什么要打省略号呢？

生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。 师：那么8和6公有的倍数有哪些？

随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48……

师：我们把24，48……这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？ 生：24。

师：24就是8和6的最小公倍数。 （板书：最小公倍数）

师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？

引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。 三、比较两个分数的大小

师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。 学生解答后，随学生的回答板书：

7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 师：现在能比较出谁检验得快一些吗？ 生：叔叔检验得要快一些。

师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？

生：用24作新分母计算简便一些。

师：所以一般情况下，都用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样用列举倍数的方法来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。 ……

分数与小数（一）

【教学内容】

教科书第27页例1、例2及相关练习。 【教学目标】

1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。

2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。 3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。 【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、复习准备

1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。 2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。 （2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。 （3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。 3把下面各个分数写成除法算式。

2/3 5/6 8/4 师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。 （板书课题）

二、进行新课 1教学例1

多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。 师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？

引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？ 学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。 师：用这个方法，自己选一个分数试一试。

学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：

3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 师：能说一说怎样把分数化成小数吗？

随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。 师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。 师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？ 生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。

师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？ 随学生的回答板书：

能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。

不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。

师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？

学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。 能化成有限小数的分数的分母：

4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？

引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。 师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。 学生试后，肯定这个猜测是对的。 [简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。] 2教学例2

多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。

师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？

师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？

学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。 师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？

生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。 （根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。） 师：这样想对不对？ 生：对。

师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。 学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 师：你是怎样想的呢？

生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。

师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？ 学生回答略。

师：你们赞成他们的想法吗？ 生：赞成。

师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？

指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。

师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。