分数的大小比较

【教学内容】

教科书第9页例1、例2及相关练习。 【教学目标】

1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。 2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。 【教学准备】

多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。

【教学过程】 一、复习准备

1用分数表示图中的阴影部分。 2填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。 （3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。 （4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。 揭示课题：分数的大小比较。 二、走进新课，探究新知 1教学例1

比较同分母分数的大小。

（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？ （把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）

师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。 板书：1/4和3/4。

（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？

①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。 ②讨论交流：

生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。

生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。

师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！ （3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。

4/5○3/5 5/6○1/6 （4）引导发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）

师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。

板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 齐读一遍。

师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同） （5）练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。 2教学例2

比较分子相同的两个分数的大小。

（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？

师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？

（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。 （3）展示汇报交流。

生1：通过画图，比较出了3/5＜3/4。

生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。

生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。

（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8 （5）发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 （6）练习：

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。

说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？ 三、巩固练习

1比较下面各组分数的大小。

2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判断并说明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10 四、课堂总结

学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？ 五、作业

完成练习二有关习题。

真分数和假分数

【教学内容】

教科书第12页的例1以及相关的练习。 【教学目标】

1认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。

2通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。

3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。 【教具准备】

教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。 【教学过程】 一、复习引入 出示练习：

1什么叫分数？

2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。 3/4 5/8

3在直线上用点来表示下面的分数。

1/5 5/5 8/5 3/5 6/5

学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。 二、探究新知 师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。 师：从中你发现了什么？ 引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。 师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1”。

师：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？

引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。

师：请把你的发现填写在表中：

比1小的分

数 和1相等的分数 比1大的分数

学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。 师：请同学们观察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。

师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）

师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。

师：再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？

引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。 师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数） 师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。

师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）

三、强化新知识

视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。

1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。 师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？

生：数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。 师：从中你知道了什么？

生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。 四、巩固练习

师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。 1试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。 2试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。

引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。 3课堂活动。

4完成练习三的练习。 五、总结

这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？