第一章 热力学基本概念

1.1 华氏温标规定，在1atm下纯水的冰点时32°F。汽点是212°F（°F是华氏温标单位的符号）。若用摄氏

温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？

解：华氏温度与摄氏温度的换算关系

{t}?F?32{t}?C?0

?212?32100?0{t}?F?1809{t}?C?32?{t}?C?32 1005 所以，此观点是错误的。从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。

1.2 在环境压力为1atm下采用压力表对直径为1m的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为

500mmHg，求容器内绝对压力（以Pa表示）和容器外表面的（以N表示）。 解： 1atm=101325Pa，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa A0?4?d2?4?3.1416?1m2?12.57m2 容器外表面的压力 F?A0?P?A0Pb?12.57?101325?1.27?106N

1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg，气压计上的水银柱高为760mm，求容器中绝对压力（以Pa表示）。

如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm，求此时压力表上的读数（以Pa表示）是多少？

解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg×133.3224Pa+760mmHg×133.3224Pa=1.81×10Pa

压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×10Pa-755 mmHg×133.3224Pa=8.03×10Pa

1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度

ρ=1.0×10kg/m的水，斜管中液柱长l=150mm。当地大气压Pb=755mmHg，求尾部烟道中烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（用Pa表示）。

3

3

5

4

5

解： 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度

Pv=ρglsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m3×9.81m/s2=150×9.81Pa 而1Pa?1mmHO ，Pv=150mmH2O

29.81烟气的绝对压力

P=Pb-Pv=755×13.595mmH2O/mmHg-150mmH2O=10114.2 mmH2O=0.9922×105Pa

1.5 气缸中封有空气，出态为P1=0.2MPa，V1=0.8m3，缓慢无摩擦压缩到V2=0.4m3，试分别求一下过程中

环境对气体做出膨胀功：1）过程中PV=常数；2）PV2=常数；3）过程中气体按P=(0.2+0.5V)×106Pa压缩到Vm=0.6m3，在维持压力不变，压缩到V2=0.4m3。

解： 1）W??21pdV??21pVV20.4m363dV?p1V1ln?0.2?10?0.4m?ln??5.54?104J 3VV10.8m2)

3)

W??pdV??1221pV2111111 dV??p1V12(3?3)??0.2?106?0.42m3(33?33)??1.46?106J233VV2V10.4m0.8m2222W1??pdV??(0.2?0.5V)?106dV??0.2V1?0.25V2??106 ?1?11?? ?0.2?(0.6m3?0.8m3)?0.25（0.62m3?0.82m3）?106??0.11?106J??P1=(0.2+0.5×0.6) ×106Pa=0.5×106Pa

W2??p1dV?p1(V3?V2)?0.5?106Pa?(0.4?0.6)??0.1?106J

23W=W1+W2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×106

1.6 测得某汽油机气缸内燃气的压力与气缸容积的对应值如习题1.6表表示，求在该过程中燃气膨胀所做

的功。 p/MPa V/cm3

1.665

1.069

0.724

0.500

0.396

0.317

0.245

0.193

0.103

114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 5736.55 655.48 704.64

21W??pdV??p?V(1.655?1.069)MPa(1.069?0.724)MPa?(163.87?114.7)m3??(245.81?163.87)m3解： 22(0.724?0.500)MPa(0.500?0.369)MPa ??(327.74?245.81)m3??(409.68?327.74)m322(0.369?0.317)MPa(0.317?0.245)MPa ??(491.61?409.68)m3??(573.55?491.61)m322(0.245?0.193)MPa(0.193?0.103)MPa ??(655.48?573.55)m3??(704.64?655.48)m322 ?304.7J ?1.7 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力pb=1.013×105Pa的作用下，有容积为0.5m3的空气

输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所做的功。 解： W=P0V=1.013×105Pa×0.5m3=5.065×104J

1.8 把压力为700kPa，温度为5℃的空气装于0.5 m的容器中，加热容器中的空气温度升至115℃。在这

个过程中，空气由一小洞漏出，使压力保持在700 kPa，试求热传递量。 解： p1v1=m1RgT1→m1= p1v1/ RgT1=700000×0.5/287×(5+217)=5.49kg

p2v2=m2RgT2→m2= p2v2/ RgT2=700000×0.5/287×(115+217)=3.67kg 泄露的空气质量m= m1- m2= 5.49kg-3.67kg=1.82kg 单位质量空气漏出时的热量传递q=

1.9 一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量mD=550kg/s，输出功率P=6000kW，全厂耗煤mG=5.5kg/s，煤的发热

量qL=3×104kJ/kg。蒸汽在锅炉中的吸热量q=2800kJ/kg。求：①该动力厂的热效率ηt；②锅炉的效率ηB（蒸汽总吸热量/煤的总发热量）。 解: ??W?t3

QP?t6000?1??3.6% 4qL?mG3?10kJ/kg?5.5kg/sqL?mG3?10kJ/kg?5.5kg/s ??Q1?q?mD?2800kJ/kg?550kg/s?〉1？ B4Q1.10 据统计资料，某蒸汽动力厂平均每生产1kW?h电耗标煤0.385kg。若使用的煤的发热量为3×104kJ/kg，

试求蒸汽动力厂平均热效率ηt。 3600kJ解： ??Wnet??31.2% t4Q10.385?3?10kJ/kg1.11 某房间冬季通过墙壁和窗户向外散热36000kJ/h，房内有4只60W的电灯照明，其他家电耗电约100W。

为维持房间内温度不变，房主采用制热系数为4.3的空调来制热，你认为至少应该采用多大功率的空调？

解： 热泵供暖功率为 ??36000kJ/h?（4?60J/s?100J/s）?10-3?19.86kw 13600s/h因?'??1P 故P??119.96??4.65kw ?'4.3第二章 工质的热力性质

2.1 已知氧气的摩尔质量为 M=32×10-3kg/mol，试求：①氮气的摩尔气体常数R0；②标准状态下氧气的比容v0和密度ρ0；③标准状态下1m3氮气的质量m0；④p=1atm，T=800K时氧气的比容v和密度ρ；⑤上述3种状态下的摩尔体积Vm。

解： ①查表可知氧气的Rg=0.260kJ/(kg·k)

R0?MRg?32kg/kmol?0.260kJ/(kg?K）?8.32kJ/(kmol?k） ②由阿伏伽德罗假说可知，任何气体在标准状态下的摩尔体积为22.414×10-3m3/mol

v0?22.414?10?3m3/mol ?0.7m3/kg?332?10kg/mol32?10-3kg/mol1?0???1.42kg/m?3 ?3?3v022.414?10m/mol③m0=ρ0×1=1.42kg

④p0=1atm T0=273.15K p0v0?RgT 0pv?RgT

p0v0T0pvT0.7m3/kg?800K? v?00??2.05m3/kg pvTpT0273.15K

??1

?0.49kg/m?332.05m/kg ⑤Vm1=22.414 m3/mol Vm2=2.05m3/kg×32kg/mol=65.6m3/mol

2.2 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度Tb=290K、压力等于当地大气压力pb=1atm的空气0.5m3，充入

体积V=1.6m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度Tb=300K，表压力pe=0.6atm，问经过多长时间储气罐中的气体压力才能提高到p2=7atm、温度T2=340K？ 解： 储气罐在没有灌入气体时的绝多压力

P=Pe+Pb=0.6atm+1atm=1.6atm=1.6atm×101325Pa=162120Pa P2=7×101325Pa=709275 Pa PV=m1RgTb P2V=m2 RgT2

m2-m1?P2V PV709275Pa?1.6m3162120?1.6m3????8617.16kgRgT2RgTb0.287kJ/kg?K?340K0.287kJ/kg?K?300K3每分钟进入储气罐空气的质量m?pbV0?101325Pa?0.5m?608.71kg 0RgTb0.287kJ/kg?K?290K