高中2017届毕业班第三次诊断性考试

数学（文史类）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

21．已知集合A?xx?8x?12?0，B?xx?5，则AIeRB?（ ）

??????A．?5,6? B．?2,5? C．?2,5? D．???,5? 2．已知复数z满足?2?i?z?2?i（i为虚数单位），则z?（ ） A．3?4i B．3?4i C．3．已知?为锐角，若cos???3434?i D．?i 5555????5，则sin??（ ） ??4?13A．

125272172 B． C． D．

131326264．某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高壮况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线L.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是（ ）

A．据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关 B．所抽取数据中，5000名青少年平均身高约为145cm

C．直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量

D．从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上

5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数

学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm）,则该阳马的外接球的表面积为（ ）

500?4000?cm2 C．400?cm2 D．cm2 336．运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ）

A．100?cm B．

2A．0 B．0或?1 C．?1 D．1

7．已知?为正整数，若函数f?x??sin?x?cos?x在区间??数f?x?最小正周期为（ ） A．

????,?内单调递增，则函36???? B． C．? D．2? 428．设直角坐标平面内与两个定点A??2,0?，B?2,0?的距离之差的绝对值等于2的点的轨

uuuruuur迹是E.过点B作与x轴垂直的直线l与曲线E交于C，D两点，则AC?BD?（ ）

A．?9 B．?3 C．3 D．9

29．已知函数f?x??2x?sinx，不等式fm?f?2m?3??0（其中m?R）的解集是

??（ ）

A．??3,1? B．??1,3?

C．???,?3?U?1,??? D．???,?1?U?3,???

10．若m，n是两条不同的直线，?是一个平面，则下列说法正确的是（ ）

A．若m∥?，n∥?，则m∥n B．若m??，n??，则m∥n C．若m?n，n??，则m?? D．若m∥n，m∥?，则n∥?

11．在直角梯形ABCD中，AB?AD，AD∥BC，AB?BC?2AD?2，E，F分

?上运动（如别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在DGuuuruuuruuur图）.若AP??AE??BF，其中?，??R，则6???的取值范围是（ ）

A．?1,2? B．?2,22? C．?2,22? D．?1,22?

????????x2y2212．已知椭圆M：2?2?1（a?b?0）的一个焦点为F?1,0?，离心率为，过点

ab2F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P?t,0?使得?APO??BPO总成立（O为

坐标原点），则t?（ ）

A．?2 B．2 C．?2 D．2 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?y?x?2,?13．已知实数x，y满足不等式?x?y?4,则x?2y的最大值为 ．

?y?0,?14．从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为 ．（结果用最简分数表示）

15．在VABC中，?BAC?120?，AC?4，BC?27，则△ABC的面积为 ． 16．已知函数f?x???x?1?e?x12ax?1（其中a?R）有两个零点，则a的取值范围2是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知公差不为零的等差数列?an?中，a2?4，且a1，a3，a9成等比数列.