2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。

3. 圆柱体积公式的应用：

（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝ （2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ （3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ （4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝

圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

㈣圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 3. 圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，

可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，

可以运用1/3πr2h

（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，

可以运用1/3π（d/2）2h

（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，

可以运用1/3π（c/2π）2h

针对性练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ） 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ） 选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是

( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.

A 2 B 3 C0.6 D 5

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应用题 (第(1)8分,其它每题7分,共29分)

1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

五、作业布置：课后练习 六、板书设计

七、教学反思

本节课通过整理、复习立体图形的体积计算公式，引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式的内在联系，并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式，使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。整个过程以思维训练为主线，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索与集体合作的意识。

第二单元 比例

比例的认识

一、教学目标

1、知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2、过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题.

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3、情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点、难点

1、教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

2、教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

三、教学法：引导法、自主探究 四、 教学过程

㈠呈现情境图

㈡思考并讨论 我家的房屋平面图

1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离 2、比例尺=-------------- 实际距离 3、独立完成第2、3题。

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4、第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。 5、指导完成第5题。

注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。

第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。 第2题，自己尝试独立完成。 放手让学生自己研究。 教师对困难的学生加以指导

五、作业布置：教学练习 六、板书设计

七、教学反思：

在学习比例的意义时，我让学生先计算两组比的比值，再比较两个比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在，学生自己能体会“比例的意义”，学生学习轻松自在，概念的理解顺其自然。在教学“比例的基本性质”时，也是让学生自己选择例子直接告诉学生把两个外项、两个内项分别相乘，然后发现规律，看是自主发现，其实学生还是一种接受性学习，朝着教师指的方向走，缺乏一定的挑战性，后来发现别人教学时是提供四个数据，让学生写出两个得数相等的式子，这样探索发现规律，并举例验证自己的发现，在探索中让学生体会到归纳法研究的方法，渗透科学研究的态度；同时让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，提高结论的可信度。在这样的探索过程中，学生既有一定的方向，又有不同的思维，学生“跳一跳就能摘到果子”，使探索的问题具有挑战性。想想别人的设计确实高出一筹。因此，在教学中，解决好自主探索与教师适当知道的矛盾显得很重要，有时就能体现不同的教育理念。

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