2015-2016学年第一学期期末教学质量监测九年级数学（18周周末作业）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A． B. C. D.

2.下列事件为必然事件的是（ ）．

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 打开电视机，正在播电视剧 C. 当x是实数时，x≥0 D. 买一张电影票，座位号正好是偶数 3. 在圆内接四边形ABCD中，已知?B?60，则?D?（ ）． A.30 B.40 C.60 D.120

4.一元二次方程x?3x?0的根是（ ）．

A.x?0 B.x??3 C.x1?0,x2??3 D.x1?0,x2?3

5. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）． A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 6. 已知反比例函数y?2002000k的图像经过点P(?1,2),则这个函数的图像位于（ ）． xA.第二,四象限 B.第一,三象限 C.第三,四象限 D.第二,三象限 7. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）． A.1 B.3 C.23 D.33 8.已知反比例函数y??6，当1?x?3时，y的取值范围是（ ）． xA.1?y?3 B.?6?y??2 C.?1?y??2 D.y??6

9.如图1，经过原点的抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x??2，

2下列结论中：①ab?0，②a?b?c?0，③b?4ac，④当?4?x?0时， y?0，正确的个数是（ ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图2，在矩形ABCD中，AB?6,AD?8，AD,AB,BC,DN分别与eO相切于点E,F,G,N，DN交BC于点M，则DM的长为（ ）． A.

34913 D.45 B. 10 C.55AFEDCDBAONGM图2CO图3B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.)

11.如图3，AB是eO的直径，点C是eO上的一点，若AC?8，OD?BC于点D， 则OD的长为 .

12.已知函数y?2(x?1)2?1,当x? 时，y随x的增大而增大. 13.把抛物线y??(x?1)2向 平移1个单位长度，就得到抛物线y??x2. 14. 方程x2?x?2?0的二根之和是 .

15. 若抛物线y?x?2x?m与x轴没有交点，则m的取值范围是 .

216.圆锥的侧面积是?cm2，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角为 度． 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分9分）已知1是关于x的方程x?mx?2m?1?0的一个根， 求m的值和方程的另一个根.

2 18.（本小题满分9分）如图4，点C是线段BD上的点，?ABC和?ECD都是等边三角形. ⑴求证：?EBC??DAC；

⑵?EBC经过怎样的旋转可以得到?DAC？

A

E

B C图4D

19.（本小题满分10分）如图5，已知?ABC三个顶点的坐标分别是A(?3,1),B(?1,?1),C(?2,2). ⑴作出与?ABC关于原点对称的?A1BC11，并写出点A1,B1,C1的坐标； ⑵作出?ABC绕点B逆时针旋转900所得到的?A2B2C2.

yCAOBx图5

20.（本小题满分10分）据媒体报道，我国2013年公民出境旅游总人数约5000万人次，2015年公民出境旅游总人数约7200万人次.若2014年、2015年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：⑴求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

⑵如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

21.（本小题满分12分）在一个不透明的布袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别. ⑴求随机从布袋中摸出1个球是红球的概率；

⑵随机从布袋中摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再随机从布袋中摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.

22.（本小题满分12分）如图6，二次函数y?ax2?2x?m的图象经过点A(0,3),B(?1,0)，请解答下列问题： ⑴求二次函数图象的顶点D的坐标、对称轴及二次函数图象与x轴另一个交点C的坐标； ⑵在图6所给坐标系中，描点画出二次函数y?ax2?2x?m的图象.

23.（本小题满分12分）

如图7，在Rt△ABC中，?C?90°，BD是?ABC的平分线．

⑴利用尺规作?O,使圆心O在斜边AB上，并且经过B,D两点（不写作法，保留清晰的作图痕迹）； ⑵设?O交AB于点E，连接OD，判断直线AC与?O的位置关系，并说明理由.

BCD

图7A

24.（本小题满分14分）如图8,直线y?kx(k?0)与反比例函数y??⑴求a,k的值；

12的图象交于A(a,?4),B两点. x⑵求点B的坐标，并根据图象写出反比例函数值大于正比例函数值时x的取值范围；

⑶将直线y?kx(k?0)向上平移m(m?0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的?O相交，试求m的取值范围.