2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合A?{x|x?1?0}，B?{0,1,2}，则AA．{0}

B．{1}

B?

D．{0,1,2}

C．{1,2}

2．(1?i)(2?i)? A．?3?i

B．?3?i

C．3?i

D．3?i

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

4．若sin??1，则cos2?? 3

B．

A．

8 97 9

C．?7 9

D．?8 95．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

6．函数f(x)?tanx的最小正周期为

1?tan2x

?A．

4

?B．

2

C．?

D．2?

7．下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是 A．y?ln(1?x)

B．y?ln(2?x)

C．y?ln(1?x)

D．y?ln(2?x)

228．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x?2)?y?2上，

则△ABP面积的取值范围是 A．[2,6]

4

2

B．[4,8]

C．[2,32]

D．[22,32]

9．函数y??x?x?2的图像大致为

x2y2b?0)的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线10．已知双曲线C：2?2?1(a?0，ab的距离为 A．2

B．2

C．32 2

D．22

a2?b2?c2△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．11．若△ABC的面积为，

4则C? A．

? 2 B．

? 3 C．

? 4 D．

? 612．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其

面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123

B．183

C．243

D．543

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a?(1,2)，b?(2,?2)，c?(1,?)．若c?2a?b?，则??________．

14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，

该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

?2x?y?3?0，1?15．若变量x，y满足约束条件?x?2y?4?0，则z?x?y的最大值是________．

3?x?2?0.?16．已知函数f(x)?ln(1?x2?x)?1，f(a)?4，则f(?a)?________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。学科&网 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

a5?4a3． 等比数列{an}中，a1?1，（1）求{an}的通项公式；

（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm?63，求m． 18．（12分）