4．（3分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）

A．75人 B．100人 C．125人 D．200人

【解答】解：所有学生人数为 100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）． 故选：D．

5．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ） A．12 B．15 C．18 D．21

【解答】解：由题意可得，×100%=20%， 解得，a=15． 故选：B．

6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）

A．80° B．50° C．40° D．20° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠ABC=40°， ∴∠BOD=2∠BCD=80°． 故选：A．

7．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连

接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24° 【解答】解：∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选：C．

8．（3分）对于二次函数y=（x﹣3）2﹣4的图象，给出下列结论：①开口向上；②对称轴是直线x=﹣3；③顶点坐标是（﹣3，﹣4）；④与x轴有两个交点．其中正确的结论是（ ） A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

【解答】解：∵二次函数y=（x﹣3）2﹣4=x2﹣6x+5， ∴a=1＞0，该抛物线开口向上，故①正确， 对称轴是直线x=3，故②错误， 顶点坐标是（3，﹣4），故③错误，

△=62﹣4×1×5=16＞0，则抛物线与x轴有两个交点，故④正确， 故选：B．

9．（3分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，则树高DE的长度为（ ）

A．3 B．6 C．3 D．6

【解答】解：如图，

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=45°，BC=6m， ∴AC=

BC=6

m；

∵在Rt△ACD中，∠DCA=90°，∠CAD=60°， ∴∠ADC=30°， ∴AD=2AC=12

米；

∵在Rt△DEA中，∠AED=90°，∠EAD=60°， ∴DE=AD?sin60°=6

米，

米．

答：树高DE的长度为6故选：D．

10．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：∵△DEF是△AEF翻折而成， ∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF， ∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°， ∴∠BED=∠CDF，

设CD=1，CF=x，则CA=CB=2， ∴DF=FA=2﹣x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得， CF2+CD2=DF2， 即x2+1=（2﹣x）2， 解得：x=，

∴sin∠BED=sin∠CDF=故选：B．

=．

12．（3分）分解因式：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ． 【解答】解：2a2﹣8 =2（a2﹣4）， =2（a+2）（a﹣2）．

故答案为：2（a+2）（a﹣2）．

13．（3分）分式方程

+1=

的解是 x=﹣1 ．

【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：x+x﹣1=﹣3， 解得：x=﹣1，

来源:Zxxk.Com]

检验：当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，