河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期中考试

数学（文科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z?a?bi(a?R)的虚部为（ ） A．1 B．i C． -1 D．?i

2.下列可以用来分析身高和体重之间的关系的是（ ）

A．残差分析 B．回归分析 C．等高条形图 D．独立性检验

3. 用反证法证明命题“若a?b?0(a,b?R)，则a,b全为0”，其反设正确的是（ ） A．a,b至少有一个为0 B．a,b至少有一个不为0 C．a,b全部为0 D．a,b中只有一个为0

4.如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中依次应填入（ ）

22

A．整理数据、求函数关系式 B．画散点图、进行模型修改 C. 画散点图、求函数关系式 D．整理数据、进行模型修改

5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对a,b两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

则哪位同学的实验结果体现a,b两变量有更强的线性相关性（ ） A． 甲 B． 乙 C. 丙 D．丁

6.极坐标方程(??1)(???)?0(??0)表示的图形是（ ）

A．两个圆 B．两条直线 C.一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线

7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b?平面?，直线a?平面?，直线b//平面?，则直线b//直线a”，其结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C.推理形式错误 D．非以上错误

8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式的一个实例，若输入n,x的值分别为3,2，则输出v的值为（ ）

A．35 B．20 C. 18 D．9

9.若点P是正四面体A?BCD的面BCD内一点，且点P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3，正四面体

A?BCD的高为h，则（ ）

A．h?h1?h2?h3 B．h?h1?h2?h3 C. h?h1?h2?h3 D．h1,h2,h3与h的关系不确定

??x?3t10.点P所在轨迹的极坐标方程为??2cos?，点Q所在轨迹的参数方程为?（t为参数），

??y?3?3t则|PQ|的最小值是（ ）

A． 2 B．

3?13?1

C. 1 D． 22

11.观察数表(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),(43)，…，则第100个括号内各数之和为（ ）

A． 1479 B．1992 C. 2000 D．2072

12.已知a,b,c?(0,1)，且ab?bc?ac?1，则

111的最小值为（ ） ??1?a1?b1?cA．3?39?36?39?33 B． C. D． 2222第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.复数

2?i的共轭复数是 ． 1?2i14. 若不等式|x?1|?|x?3|?a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．

15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程y?0.67x?54.9.

^

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ．

16.已知集合{a,b,c}?{0,1,2}，且下列三个关系：①a?2；②b?2；③c?0有且只有一个正确，则

100a?10b?c? ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 若复数z满足z?i(2?z). （1）求z； （2）求|z?(2?i)|.

18. 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理