【2013青岛二模】山东省青岛市2013届高三第二次模拟考试文科数学含答案 下载本文

高三自评试题

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U?{x|x?0},M?{x|x?2x},则eUM?

2{x|x?2} B. {x|x?2} C. {x|x?0或x?2} D. A. {x|0?x?2}

2.若a,b?R,i是虚数单位,a?(b?2i)i?1?i,则a?b为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.“a?3”是“?x?[1,2],x?a?0”为真命题的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.执行如图所示的程序框图.若输出S?31, 则框图中①处可以填入

A. n?8 B. n?16 C. n?32 D. n?64 5.下列函数中,与函数y?结束 否 2开始 ?0,1 S n ?

S?S?n n?2n① 是 输出 S 1定义域相同的函数为 3xA.y?cosx1lnx3x B. y? C. y? D. y?xe sinxxx?x?y?3?6.设变量x、y满足线性约束条件?x?y??1,则目标函数z?log7(2x?3y)的最小值为

?2x?y?3?A. 7 B. log723 C. log78 D. 1

7.已知函数f(x)?22sinxcosx,为了得到函数g(x)?sin2x?cos2x的图象,只需要将

y?f(x)的图象

??个单位长度 B.向左平移个单位长度 44??C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

88A.向右平移

x2y2C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,P为双曲线右支8.已知F1、F2分别是双曲线

ab???????????????????PF1?2PF2,则双曲线的离心率为 上的一点, PF2?F1F2,且

A. 3 B. 1?2 C. 22 D. 1?5

9.已知l,m是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,有下列五个命题: ①若l??,且?//?,则l//?;②若l??,且?//?,则l??;

③若l??,且???,则l//?;④若????m,且l//m,则l//?;⑤若????m,

l//?,l//?,则l//m.则所有正确命题的序号是

A. ①③⑤ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ①②④

10.已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列?Sn?中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是 A. [?30,?27]

B. (30,33)

C. (?30,?27) D. [30,33]

11.某几何体的三视图如图所示,当这个几何体的体积最大时,以下结果正确的是

A. a?b?8 B. b?4 C. a?1 D. a?2

12.设函数y?f(x)在(??,??)内有定义,对于给定的实数k,定义函数

,x(?)k?f(x)f12,设函数f(x)=x?x?x?3,若对任意的x?(??,??)恒有g(x)??e? k, f(x)?kg(x)?f(x),则

A. k的最大值为?2 B. k的最小值为?2 C. k的最大值为2 D. k的最小值为2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13.已知两条直线y?ax?2和3x?(a?2)y?1?0互相垂直,则a等于 ; 14.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本的中心点为(5,4),则回归直线方程 是 ;

??15.无限循环小数可以化为分数,如0.11??13??5,0.13?,0.015?,?, 999333??? ; 请你归纳出0.199916.一同学为研究函数

DCPFf(x)?1?x2?1?(1?x)2(0?x?1)的性质,构造了

如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一动点,设CP?x,则AP?PF?f(x).请你参考这些信息,推知函数g(x)?3f(x)?7的零点的个数

ABE是 .

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)?sin(2x?(Ⅰ)求函数f(x)在?0,??上的单调递减区间;

?6)?2cos2x.

??)?0,(Ⅱ)设?ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且f(A若向量m?(1,sinB)与?a向量n?(2,sinC)共线,求的值.

b18.(本小题满分12分)已知集合A?{x|x2?2x?3?0},B?{x|y?lg(x?2)(3?x)}. (Ⅰ)从A?B中任取两个不同的整数,记事件E?{两个不同的整数中至少有一个是集合

A?B中的元素},求P(E);

(Ⅱ)从A中任取一个实数x,从B中任取一个实数y,记事件F?{x与y之差的绝对值不