高三自评试题
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U?{x|x?0}，M?{x|x?2x}，则eUM?
2{x|x?2} B. {x|x?2} C. {x|x?0或x?2} D. A. {x|0?x?2}
2．若a,b?R，i是虚数单位，a?(b?2i)i?1?i，则a?b为 A．0 B．1 C．2 D．3 3．“a?3”是“?x?[1,2],x?a?0”为真命题的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．执行如图所示的程序框图．若输出S?31， 则框图中①处可以填入
A. n?8 B. n?16 C. n?32 D. n?64 5．下列函数中，与函数y?结束 否 2开始 ?0,1 S n ?
S?S?n n?2n① 是 输出 S 1定义域相同的函数为 3xA．y?cosx1lnx3x B. y? C. y? D. y?xe sinxxx?x?y?3?6．设变量x、y满足线性约束条件?x?y??1，则目标函数z?log7(2x?3y)的最小值为
?2x?y?3?A. 7 B. log723 C. log78 D. 1
7．已知函数f(x)?22sinxcosx，为了得到函数g(x)?sin2x?cos2x的图象，只需要将
y?f(x)的图象
??个单位长度 B．向左平移个单位长度 44??C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
88A．向右平移
x2y2C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，P为双曲线右支8．已知F1、F2分别是双曲线
ab???????????????????PF1?2PF2，则双曲线的离心率为 上的一点， PF2?F1F2，且
A. 3 B. 1?2 C. 22 D. 1?5
9．已知l，m是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，有下列五个命题： ①若l??，且?//?，则l//?；②若l??，且?//?，则l??；
③若l??，且???，则l//?；④若????m，且l//m，则l//?；⑤若????m，
l//?，l//?，则l//m．则所有正确命题的序号是
A. ①③⑤ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ①②④
10．已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列?Sn?中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 A. [?30,?27]
B. (30,33)
C. (?30,?27) D. [30,33]
11．某几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，以下结果正确的是
A. a?b?8 B. b?4 C. a?1 D. a?2
12．设函数y?f(x)在(??,??)内有定义,对于给定的实数k,定义函数
,x(?)k?f(x)f12，设函数f(x)=x?x?x?3,若对任意的x?(??,??)恒有g(x)??e? k, f(x)?kg(x)?f(x),则
A. k的最大值为?2 B. k的最小值为?2 C. k的最大值为2 D. k的最小值为2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．已知两条直线y?ax?2和3x?(a?2)y?1?0互相垂直，则a等于 ； 14．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为(5,4)，则回归直线方程 是 ；
??15．无限循环小数可以化为分数，如0.11??13??5,0.13?,0.015?,?， 999333??? ； 请你归纳出0.199916．一同学为研究函数
DCPFf(x)?1?x2?1?(1?x)2(0?x?1)的性质，构造了
如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一动点，设CP?x,则AP?PF?f(x)．请你参考这些信息，推知函数g(x)?3f(x)?7的零点的个数
ABE是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤．
17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?sin(2x?（Ⅰ）求函数f(x)在?0,??上的单调递减区间；
?6)?2cos2x．
??)?0，（Ⅱ）设?ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且f(A若向量m?(1,sinB)与?a向量n?(2,sinC)共线，求的值．
b18．（本小题满分12分）已知集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{x|y?lg(x?2)(3?x)}. （Ⅰ）从A?B中任取两个不同的整数，记事件E?{两个不同的整数中至少有一个是集合
A?B中的元素}，求P(E)；
（Ⅱ）从A中任取一个实数x，从B中任取一个实数y，记事件F?{x与y之差的绝对值不