应的________。 (4) 图乘法的应用条件是：__________且M与图中至少有一个为直线图形。 MP (5) 已知刚架在荷载作用下的M图如习题4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的P抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为________。 (6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为________；引起支座A的水平反力为________。
习题4.2(7)图所示结构，当
C点有F=1(↓)作用时，D点竖向位移等于(↑)，当PE点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为________。 11 (8) 习题4.2(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为，则该连续梁在支座
下沉=1时（如图（b）所示），D点的竖向位BD
移=________。
K24 249aDm6aABCB13m3m 3a2a 习题 4.2(1)图 习题
4.2(5)图 C CmDEM=13ABBAa6m6maaa 习题 4.2(6)图
习题 4.2(7)图F=1 PACACDBB 1D=DBFRBl/2l/2l(b)(a)
习题 4.2(8)图
【解】（1）。根据公式计算。 R3（2）虚位移、虚力；虚力 。 （3）广义单位力。 （4）EI
为常数的直线杆。
（5）。先在K点加单位力并绘图，然后利用图乘法公式计算。
（6）；0。C点的竖向位移用公式计算；制造误差不会引起静定
M EI
向的位移为
N
结构产生反力和内力。 （7）。由位移互等定理可知，C点作用单位力时，E点沿M方
。则E点作用单位力M=1时，C点产生的位移为。
（8）。对（a）、（b）两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。
习题
4.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3求 CV
图所示各指定位移。EI为常数。 CV
【解】1）
FF=1 PPxx ABBBEICCCAA1l/2l/21 F llP 4 4M （a）（b）
图（c） 图M P 习题4.3(1)图（1） 积分法 M绘M图，如习题4.3（1）(b)图所示。在C点加竖向单位力F=1，并绘图如习题PP4.3（1）(c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以2。 AC段弯矩为
11
，
PP22则
3Fl111l/2
（2） 图乘法 3FlFl11l2lCVEI2423448EI
2)
CVPEI2248EI0
求
CV
1602
10
20kN/m140
CCEIACBABABxx2m2m M （a）（b） m）图（kN·（c） 图 MP 习题4.3(2)图（1） 积分法 M绘M图，如习题4.3（2）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题4.3P（2）(c)图所示。以C点为坐标原点，x轴向左为正，求得
AC
段（0≤x≤2）弯矩为 ，
168022
P则
CVEI3EI0（2）
图乘法 由计算位移的图乘法公式，得
3)求 CV12ql12 4qlqF=ql/2 8PAACCBBEIEIxqlxll/2 4M（a）（b） 图Pl 2 1ACBxx12 （c）
M图，如习题4.3（3）(b)图所
4.3P
图M 习题4.3(3)图（1） 积分法 M绘
示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题（3）(c)图所示。根
据图中的坐标系，两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为 AB杆 1ql1
2M
xMxll/22
qx
，
P242
CB杆
x
2
ql
x
xdx
(
，
)
P2
则
411ql11qlqlx
00
qxdx
CVEI22EI4224EI
2224
（
l
）
l
图乘
(
法
11ql2l2ql1l1qll2lql
)
CVEI243238222423224EI
4)求 Aq 1 AB2EIEI1/32ql/822qlql/22ll 1M（b）
M图，如习题4.3
图（a）（c） 图 M P习题4.3（4）图 （1）积分法 M绘
（4）(b)图所示。在A点加单位力偶并绘图，如习题4.3（4）P
(c)图所示。以
A为坐标原点，x轴向右为正，弯矩表达式（以
131
下侧受拉为正）为
，
P3l22
则
CV2EIEI02l
（ ） 8
EI（2） 图乘法 由计算位移
式
，
的图乘法公得
A23333232
（ ） 8EI
习题4.4 分别用积分法和图乘
CHEI=常数。
法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移。已知
2qlx习题4.4图 l D21【解】1）积分法 CDCCD2qll
MM2、图分别如习题
， P2ll AB杆 (b)(a)
4.4（b）、（c）图所示，建立坐标系如（c）图所示。各杆的弯
Pq12qlll8矩用M图(c)M图P1
x表示，分别为 xCD杆
， P2 公
式
计
算
代入，得
31111ll4dx
CH8EIEIEI22002）图乘法
习题4.5 习题4.5(a)图所
F=30kN，
示桁架各杆截面均为A=2×10m，E=2.1×10kN/m，d=2m。试求C点的竖向位移。
P
P
DE2PF√
P2F2FCCPP2×d2×d2FP(a)(b) 图F2×d2×dF
NP
NP(a)(b)
图
/2
/2
2√DE2√ABd√
0.5C0.51d1
FFcd（） 图（） 图 NNd2√
习题 4.5图 FFdc（） 图（） 图NNF【解】绘图，如习
题4.5(b)图所示。 NP F在C点加竖向单位力，并绘图，如习题4.5(c)图所示。 N FF
由桁架的位移计算公式，求得
CVPEA习题4.6 分别用
EA
图乘法计算习题4.3和习题4.4中各位移。（见以上各题） 习题4.7 用图乘法求习题4.7（1）、（2）、（3）、（4）图所示各结构的指定位移。EI为常数。 【解】
（1）图
1）求 CV
1ql 2q16 q14BCEIm4EI=q347lAl=4m3m M（a）（b） 图（c） 图 M P 习题 4.7
MM
绘图，如习题4.7（1）(b)图所示；在C点加竖向单位力，并绘图，如习题