《结构力学》课后习题答案 重庆大学出版社 下载本文

应的________。 (4) 图乘法的应用条件是:__________且M与图中至少有一个为直线图形。 MP (5) 已知刚架在荷载作用下的M图如习题4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的P抗弯刚度为2EI,竖杆为EI,则横梁中点K的竖向位移为________。 (6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm,由此引起C点的竖向位移为________;引起支座A的水平反力为________。

习题4.2(7)图所示结构,当

C点有F=1(↓)作用时,D点竖向位移等于(↑),当PE点有图示荷载作用时,C点的竖向位移为________。 11 (8) 习题4.2(8)图(a)所示连续梁支座B的反力为,则该连续梁在支座

下沉=1时(如图(b)所示),D点的竖向位BD

移=________。

K24 249aDm6aABCB13m3m 3a2a 习题 4.2(1)图 习题

4.2(5)图 C CmDEM=13ABBAa6m6maaa 习题 4.2(6)图

习题 4.2(7)图F=1 PACACDBB 1D=DBFRBl/2l/2l(b)(a)

习题 4.2(8)图

【解】(1)。根据公式计算。 R3(2)虚位移、虚力;虚力 。 (3)广义单位力。 (4)EI

为常数的直线杆。

(5)。先在K点加单位力并绘图,然后利用图乘法公式计算。

(6);0。C点的竖向位移用公式计算;制造误差不会引起静定

M EI

向的位移为

N

结构产生反力和内力。 (7)。由位移互等定理可知,C点作用单位力时,E点沿M方

。则E点作用单位力M=1时,C点产生的位移为。

(8)。对(a)、(b)两个图示状态,应用功的互等定理可得结果。

习题

4.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3求 CV

图所示各指定位移。EI为常数。 CV

【解】1)

FF=1 PPxx ABBBEICCCAA1l/2l/21 F llP 4 4M (a)(b)

图(c) 图M P 习题4.3(1)图(1) 积分法 M绘M图,如习题4.3(1)(b)图所示。在C点加竖向单位力F=1,并绘图如习题PP4.3(1)(c)图所示。由于该两个弯矩图对称,可计算一半,再将结果乘以2。 AC段弯矩为

11

PP22则

3Fl111l/2

(2) 图乘法 3FlFl11l2lCVEI2423448EI

2)

CVPEI2248EI0

CV

1602

10

20kN/m140

CCEIACBABABxx2m2m M (a)(b) m)图(kN·(c) 图 MP 习题4.3(2)图(1) 积分法 M绘M图,如习题4.3(2)(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图,如习题4.3P(2)(c)图所示。以C点为坐标原点,x轴向左为正,求得

AC

段(0≤x≤2)弯矩为 ,

168022

P则

CVEI3EI0(2)

图乘法 由计算位移的图乘法公式,得

3)求 CV12ql12 4qlqF=ql/2 8PAACCBBEIEIxqlxll/2 4M(a)(b) 图Pl 2 1ACBxx12 (c)

M图,如习题4.3(3)(b)图所

4.3P

图M 习题4.3(3)图(1) 积分法 M绘

示。在C点加竖向单位力并绘图,如习题(3)(c)图所示。根

据图中的坐标系,两杆的弯矩(按下侧受拉求)分别为 AB杆 1ql1

2M

xMxll/22

qx

P242

CB杆

x

2

ql

x

xdx

(

)

P2

411ql11qlqlx

00

qxdx

CVEI22EI4224EI

2224

l

l

图乘

(

11ql2l2ql1l1qll2lql

)

CVEI243238222423224EI

4)求 Aq 1 AB2EIEI1/32ql/822qlql/22ll 1M(b)

M图,如习题4.3

图(a)(c) 图 M P习题4.3(4)图 (1)积分法 M绘

(4)(b)图所示。在A点加单位力偶并绘图,如习题4.3(4)P

(c)图所示。以

A为坐标原点,x轴向右为正,弯矩表达式(以

131

下侧受拉为正)为

P3l22

CV2EIEI02l

( ) 8

EI(2) 图乘法 由计算位移

的图乘法公得

A23333232

( ) 8EI

习题4.4 分别用积分法和图乘

CHEI=常数。

法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移。已知

2qlx习题4.4图 l D21【解】1)积分法 CDCCD2qll

MM2、图分别如习题

, P2ll AB杆 (b)(a)

4.4(b)、(c)图所示,建立坐标系如(c)图所示。各杆的弯

Pq12qlll8矩用M图(c)M图P1

x表示,分别为 xCD杆

, P2 公

代入,得

31111ll4dx

CH8EIEIEI22002)图乘法

习题4.5 习题4.5(a)图所

F=30kN,

示桁架各杆截面均为A=2×10m,E=2.1×10kN/m,d=2m。试求C点的竖向位移。

P

P

DE2PF√

P2F2FCCPP2×d2×d2FP(a)(b) 图F2×d2×dF

NP

NP(a)(b)

/2

/2

2√DE2√ABd√

0.5C0.51d1

FFcd() 图() 图 NNd2√

习题 4.5图 FFdc() 图() 图NNF【解】绘图,如习

题4.5(b)图所示。 NP F在C点加竖向单位力,并绘图,如习题4.5(c)图所示。 N FF

由桁架的位移计算公式,求得

CVPEA习题4.6 分别用

EA

图乘法计算习题4.3和习题4.4中各位移。(见以上各题) 习题4.7 用图乘法求习题4.7(1)、(2)、(3)、(4)图所示各结构的指定位移。EI为常数。 【解】

(1)图

1)求 CV

1ql 2q16 q14BCEIm4EI=q347lAl=4m3m M(a)(b) 图(c) 图 M P 习题 4.7

MM

绘图,如习题4.7(1)(b)图所示;在C点加竖向单位力,并绘图,如习题