《结构力学》课后习题答案 重庆大学出版社 下载本文

4.7P(1)(c)图所示。 由计算位移的图乘法公式,得

q

CV232333EIEI

BC

AB

q

3

qqllEI2)求

qll

D22

ql22qlql17/8/8

EIBC2ql/81q2EI/l1D2EI12/l1A2ql13/8l M(a)(b) 图(c) 图 MP 习题 4.7

(2)图

MM绘和图,分别如习题4.7(2)(b)、(c)图所示。 P由计算位移的图乘法公式,

l

qlql

qll

ql

得 111317111D2

EI288EIql( ) 12EI3)求A、B两截面的相对转

角 AB

22qlq21ql/8 212ql 1A 2EIBEIlCClM (a)(b) 图(c) 图M P 习题 4.7(3)图 MM绘和图,分别如习题4.7(3)(b)、(c)图所示。 P由计算位移的图乘法公式,得

3

( )

24EI

4)求C、D两点间的相对线位移及铰C左右两侧截面C、

C之间的相对转角 12CCCD12CCC12 CFFFlFlPPPPlD/2FlEIP/2Fl/2Fl/2FlPPPlBABAllll

M(a)(b) 图P11 2√11C111C1DDBAAB(c) 图(c) 图 MM 习题 4.7(4)图 MM绘图,如习题4.7(4)(b)图所示。分别加一对单位力和单位力偶,并绘图,如P习题4.7(4)(c)、(d)图所示。 由计算位移的图乘法公式,得

3

2FlP

1212

24EI1111

12

CCPEI232

( ) P6EI习题4.8 求习题4.8(a)图所示刚架A、B两点间

水平相对位移,并勾绘变形曲线。已知EI=常数。 2/lABAB2q2/2qlql/8l/242ql/24qql(a)(b)M图P 11ABABl/2l/2l/2 (c)(d)变形曲线M图 习题 4.8图

P1l21l11l4l1

MM【解】绘和图,分别如习题

2

4ql

(

4.8(b)、(c)图所示。则

222

AB252242382424) 60EI变形曲线如习题4.8(d)图所示,需注

意图中A、B两点以上为直线。 习题4.9 习题4.9(a)图所示梁的EI=常数,在荷载F

作用下,已测得截面B的角位移为P0.001rad(顺时针),试求C点的竖向位移。 FF

PP3FPABBACC3m3m6m3m3m(a)(b)M图P11 B (c) M图

习题 4.9图 M

B

M【解】绘图,在B点加单位力偶并绘图,分别如习题4.9(b)、(c)图所示。图乘P得 3F

PB3

EI

令,得。

下面求(在图中令即为对应之图):

习题4.10 习题

Aq7.52.5EA-

4.10(a)图所示结构中,EA=4×10kN,EI=2.4×10kN·m。为使D点竖向位移不超过1cm,所受荷载q最大能为多少? 0.5q1.5mEA2q23q12qEICDB4m2m FM (a) (b) 图、图(c) 图、 图FM PNPN 习题 4.10

图M

F【解】

绘梁

杆的图、桁杆的图,如习题4.10(b) 图所示。 PNP

F

M在D点加竖向单位力,绘梁杆的图、桁杆的图,如习题4.10(c)图所示。

N

由组合结构的位移计算公式,求得为

1cm。

0.5)

32.04kN/m即q不超过时,D

令,解得

点竖向位移不超过习题4.11 试计算由于习题4.11(a)图所示支

座移动所引起C点的竖向位移及铰B两CV

侧截面间的相对转角。 BB12

B BB12a2a =3FR2AACCa1010.02rad.0=1FR12aa (a)(b)B 11 =0FR2=0FR1(c) 习题 4.11图【解】在C

点加一竖向单位力,求出支座移动处的反力,如习题

4.11(b) 图所示。则

在铰B两侧截面加一对单位力偶,求出支座移动处的反力,如习

题4.11(c) 图所示。则

习题4.12 习题4.12(a)、(b)图所示刚架各杆为等截面,截面高度h=0.5m,=10,

图(a)中A、B间的水平相对线位移。

图(b)中的B点的水平位移。

刚架内侧温度升高了40℃,外侧升高了10℃。试求:

BH+10℃B+10℃ m4℃℃℃ABm+40℃0001411++++40℃m4A+10℃4m4m4m (a)(b) =1F =1=1FDF4C41NNN4 1FN44 (c) 图、 图(d) 图、 图 FF MMNN

习题 4.12图

【解】1)求图(a)中 AB FM 在A、B两点加一对单位力,

算 AB

绘图和图,如习题4.12(c) 图所示。按如下公式计

AB0Nh因AC,BD杆两侧温度均升高了40℃,对

互抵消,故。

上式无影响。其他四边代入上式计算结果相

AB

2)求图(b)中的 BH FM 在B点加一水平单位力,绘图和图,

如习题4.12(d) 图所示。

BHh22

习题4.13 由于制造误差,习题4.13(a)图所示桁架中HI杆长

了0.8cm,CG杆短了0.6cm,试求装配后中间结点G的水平偏离值。

= 0.5FN Gm6EF=1HIFNm6BA4×6m(a)(b) 习题 4.13图 F 【解】在

G点

加一水平单位力,解出HI,CG杆的轴力,如习题4.13(b)图所示。则 N

习题4.14 求习题4.14(a)

图所示结构中B点的水平位移。已知弹性支座的刚度系数

BH3

k=EI/l,k=2EI/l。 12qql B1B kEIC22ql/8=Fql/2=0FR2R2EIlA2qllk1 l2=Fl=FqlR1R1M (a)(b) 图(c) 图

M

P 习题 4.14图MF【解】(1)绘图,并求支反力,如习题4.14(b)图

所示。 PR FM(2)在B点加一水平单位力,绘图,并求支反力,如习题4.14(c)图所示。 R

(3)由公式,得

BHEI23EI3EI

EIk4112l4ql22

第5章 力法习题解答 习题5.1 是非判断题 (1)习题5.1(1)图所示结构,当支座A发生转动时,各杆均产生内力。( ) +t℃

1+t℃1℃℃11 tt++ABC 习题5.1(1)图 习题5.1(2)图 (2)习题5.1(2)图所示结构,当内外侧均升高t℃

时,两杆均只产生轴力。( ) 1(3)习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。( ) qq EIEI2EI2EIllll(a)(b) 习题5.1(3)图 (4)习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。( ) 【解】(1)错误。BC部分是静定的附属部分,发生刚体位移,而无内力。 (2)错误。刚结点会沿左上方发生线位移,进而引起所连梁柱的弯曲。 (3)正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比

值均为1:1,因此两结构内力相同。 (4)错误。两结构内力相同,但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍,所以变形只有图(a)的一半。 习题5.2 填空题

(1)习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的

则力法方程

支座A发生转角,若选图(b)所示力法基本结构,

为_____________,代表的位移条件是______________,其中 =_________;1c若选图(c)所示力法基本结构时,力法方程为____________,代表的位移条件是=_________。 1c

X1 AAAX12l(a)(b)(c) 习题

______________,其中

5.2(1)图 (2)习题5.2(2)图(a)所示

超静定结构,当基本体系为图(b)时,力法方程为

,=________;当基本体系为图(c)

时,力法方程为

___________,=________。

1PqqqX1 kkXEI1X1EIl l(a)(b)(c) 习题5.2(2)图 (3)习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB杆中点弯矩为________,____侧受拉;图(b)所示结构M =________,____侧受拉。 BCq AB2M/l ACBEIEI2/lll(b)qa (a) 习题5.2(3)图 (4)连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题5.2(4)图所示,则D点的挠度为________,位移方向为____。 2424EID

EIEI362m4m

4m2m 习题5.2(4)图

【解】(1),沿X的竖向位移

等于零,-2l;,沿X的1111X34

转角等于,0。

(2),;,。