4.7P（1）(c)图所示。 由计算位移的图乘法公式，得
q
CV232333EIEI
BC
AB
q
3
qqllEI2）求
qll
D22
ql22qlql17/8/8
EIBC2ql/81q2EI/l1D2EI12/l1A2ql13/8l M（a）（b） 图（c） 图 MP 习题 4.7
（2）图
MM绘和图，分别如习题4.7（2）(b)、(c)图所示。 P由计算位移的图乘法公式，
l
qlql
qll
ql
得 111317111D2
EI288EIql（ ） 12EI3）求A、B两截面的相对转
角 AB
22qlq21ql/8 212ql 1A 2EIBEIlCClM （a）（b） 图（c） 图M P 习题 4.7（3）图 MM绘和图，分别如习题4.7（3）(b)、(c)图所示。 P由计算位移的图乘法公式，得
3
（ ）
24EI
4）求C、D两点间的相对线位移及铰C左右两侧截面C、
C之间的相对转角 12CCCD12CCC12 CFFFlFlPPPPlD/2FlEIP/2Fl/2Fl/2FlPPPlBABAllll
M（a）（b） 图P11 2√11C111C1DDBAAB（c） 图（c） 图 MM 习题 4.7（4）图 MM绘图，如习题4.7（4）(b)图所示。分别加一对单位力和单位力偶，并绘图，如P习题4.7（4）(c)、(d)图所示。 由计算位移的图乘法公式，得
3
2FlP
1212
24EI1111
12
CCPEI232
（ ） P6EI习题4.8 求习题4.8(a)图所示刚架A、B两点间
水平相对位移，并勾绘变形曲线。已知EI=常数。 2/lABAB2q2/2qlql/8l/242ql/24qql(a)(b)M图P 11ABABl/2l/2l/2 (c)(d)变形曲线M图 习题 4.8图
P1l21l11l4l1
MM【解】绘和图，分别如习题
2
4ql
(
4.8(b)、(c)图所示。则
222
AB252242382424) 60EI变形曲线如习题4.8(d)图所示，需注
意图中A、B两点以上为直线。 习题4.9 习题4.9(a)图所示梁的EI=常数，在荷载F
作用下，已测得截面B的角位移为P0.001rad（顺时针），试求C点的竖向位移。 FF
PP3FPABBACC3m3m6m3m3m(a)(b)M图P11 B (c) M图
习题 4.9图 M
B
M【解】绘图，在B点加单位力偶并绘图，分别如习题4.9(b)、(c)图所示。图乘P得 3F
PB3
EI
令，得。
下面求（在图中令即为对应之图）：
习题4.10 习题
Aq7.52.5EA-
4.10(a)图所示结构中，EA=4×10kN，EI=2.4×10kN·m。为使D点竖向位移不超过1cm，所受荷载q最大能为多少？ 0.5q1.5mEA2q23q12qEICDB4m2m FM （a） （b） 图、图（c） 图、 图FM PNPN 习题 4.10
图M
F【解】
绘梁
杆的图、桁杆的图，如习题4.10(b) 图所示。 PNP
F
M在D点加竖向单位力，绘梁杆的图、桁杆的图，如习题4.10(c)图所示。
N
由组合结构的位移计算公式，求得为
1cm。
0.5)
32.04kN/m即q不超过时，D
令，解得
点竖向位移不超过习题4.11 试计算由于习题4.11(a)图所示支
座移动所引起C点的竖向位移及铰B两CV
侧截面间的相对转角。 BB12
B BB12a2a =3FR2AACCa1010.02rad.0=1FR12aa （a）（b）B 11 =0FR2=0FR1（c） 习题 4.11图【解】在C
点加一竖向单位力，求出支座移动处的反力，如习题
4.11(b) 图所示。则
在铰B两侧截面加一对单位力偶，求出支座移动处的反力，如习
题4.11(c) 图所示。则
习题4.12 习题4.12(a)、(b)图所示刚架各杆为等截面，截面高度h=0.5m，=10，
图（a）中A、B间的水平相对线位移。
图（b）中的B点的水平位移。
刚架内侧温度升高了40℃，外侧升高了10℃。试求：
BH+10℃B+10℃ m4℃℃℃ABm+40℃0001411++++40℃m4A+10℃4m4m4m (a)(b) =1F =1=1FDF4C41NNN4 1FN44 （c） 图、 图（d） 图、 图 FF MMNN
习题 4.12图
【解】1）求图（a）中 AB FM 在A、B两点加一对单位力，
算 AB
绘图和图，如习题4.12(c) 图所示。按如下公式计
AB0Nh因AC，BD杆两侧温度均升高了40℃，对
互抵消，故。
上式无影响。其他四边代入上式计算结果相
AB
2）求图（b）中的 BH FM 在B点加一水平单位力，绘图和图，
如习题4.12(d) 图所示。
BHh22
习题4.13 由于制造误差，习题4.13(a)图所示桁架中HI杆长
了0.8cm，CG杆短了0.6cm，试求装配后中间结点G的水平偏离值。
= 0.5FN Gm6EF=1HIFNm6BA4×6m(a)(b) 习题 4.13图 F 【解】在
G点
加一水平单位力，解出HI，CG杆的轴力，如习题4.13(b)图所示。则 N
习题4.14 求习题4.14(a)
图所示结构中B点的水平位移。已知弹性支座的刚度系数
BH3
k=EI/l，k=2EI/l。 12qql B1B kEIC22ql/8=Fql/2=0FR2R2EIlA2qllk1 l2=Fl=FqlR1R1M （a）（b） 图（c） 图
M
P 习题 4.14图MF【解】（1）绘图，并求支反力，如习题4.14(b)图
所示。 PR FM（2）在B点加一水平单位力，绘图，并求支反力，如习题4.14(c)图所示。 R
（3）由公式，得
BHEI23EI3EI
EIk4112l4ql22
第5章 力法习题解答 习题5.1 是非判断题 （1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（ ） +t℃
1+t℃1℃℃11 tt++ABC 习题5.1(1)图 习题5.1(2)图 （2）习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t℃
时，两杆均只产生轴力。（ ） 1（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。（ ） qq EIEI2EI2EIllll(a)(b) 习题5.1(3)图 （4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ） 【解】（1）错误。BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。 （2）错误。刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。 （3）正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比
值均为1:1，因此两结构内力相同。 （4）错误。两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。 习题5.2 填空题
（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的
则力法方程
支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，
为_____________，代表的位移条件是______________，其中 =_________；1c若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是=_________。 1c
X1 AAAX12l(a)(b)(c) 习题
______________，其中
5.2(1)图 （2）习题5.2(2)图(a)所示
超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为
，=________；当基本体系为图(c)
时，力法方程为
___________，=________。
1PqqqX1 kkXEI1X1EIl l(a)(b)(c) 习题5.2(2)图 （3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构M =________，____侧受拉。 BCq AB2M/l ACBEIEI2/lll(b)qa (a) 习题5.2(3)图 （4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。 2424EID
EIEI362m4m
4m2m 习题5.2(4)图
【解】（1），沿X的竖向位移
等于零，－2l；，沿X的1111X34
转角等于，0。
（2），；，。