计算机网络作业 第一章（P39）

1-15，假定网络的利用率达到了90%。试估算一下现在的网络时延是它的最小值的多少倍？ 解：

设网络利用率为U，网络时延为D，网络时延最小值为D = D0 / (1 - U)?D / D0 = 10

1-17，收发两端之间的传输距离为1000 km，信号在媒体上的传播速率为2 × 10^8 m/s。试计算以下两种情况的发送时延和传播时延： 1） 2）

数据长度为10^7 bit，数据发送速率为100 kbit/s。 数据长度为10^3 bit，数据发送速率为1 Gbit/s。

从以上计算结果可得出什么结论？ 解：

发送时延Ts = 数据帧长度（bit）/ 发送速率（bit/s）

传播时延Tp = 信道长度（m）/ 电磁波在信道上的传播速度（m/s） 1）

Ts = 10^7 bit / 100 kbit/s = 100 s，Tp = 10^6 m / (2 ×

10^8) m/s = 0.005 s 2）

Ts = 10^3 bit / 1 Gbit/s = 1 μs，Tp = 10^6 m / (2 × 10^8)

m/s = 0.005 s

结论：若数据长度大而发送速率低，则在总的时延中，发送时延往往

大于传播时延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延中的主要成分

1-19，1）长度为100字节的应用层数据交给传输层传送，需加上20字节的TCP首部。再交给网络层传送，需加上20字节的IP首部。最后交给数据链路层的以太网传送，加上首部和尾部共18字节。试求数据的传输效率。数据的传输效率是指发送的应用层数据除以所发送的总数据（即应用数据加上各种首部和尾部的额外开销）。 2）若应用层数据长度为1000字节，数据的传输效率是多少？ 解：

1）100 / (100+20+20+18) = 63.3% 2）1000 / (1000+20+20+18) = 94.5%

1-29，有一个点对点链路，长度为50 km。若数据在此链路上的传播速度为2 × 10^8 m/s，试问链路的带宽应为多少才能使传播时延和发送100字节的分组的发送时延一样大？如果发送的是512字节长的分组，结果又应如何？ 解：

传播时延Tp = 50 × 10^3 m / (2 × 10^8) m/s = 2.5 × 10^(-4) s

100字节时带宽 = 100 bit / 2.5 × 10^(-4) s = 4*10^5B/s 4*10^5*8=3.2*10^6

512字节时带宽 = 512bit / 2.5 × 10^(-4) s = 2.05 MB/s

1-31，以1 Gbit/s的速率发送数据。试问在以距离或时间为横坐标时，一个比特的宽度分别是多少？ 解：

距离：1 bit × 2 × 10^8 m/s（在光纤中的速率）/ 1 Gbit/s = 0.2 m

时间：1 bit / 1 Gbit/s = 10^(-9) s

第二章（P67）

2-07，假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为20000码元/秒。如果采用振幅调制，把码元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率(bit/s) ? 解：

W：信道的带宽；S：信道内所传信号的平均功率；N：信道内部的高斯噪声功率。

信道的极限信息传输速率C = W × log2 (1 + S/N) (bit/s) = 20000 × log2 (16) = 80000 bit/s

2-09，用香农公式计算一下，假定信道带宽为3100Hz，最大信道传

输速率为35 kbit/s，那么若想使最大信道传输速率增加60%，问信噪比S /N应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比S /N再增大到10倍, 问最大信息速率能否再增加20%？ 解：

C = W × log2(1 + S/N) b/s

S/N1=2 ^ (C1/W) – 1 = 2 ^ (35000/3100) -1

S/N2=2 ^ (C2/W) – 1 = 2 ^ (1.6 × C1/W) – 1 = 2 ^ (1.6 × 35000/3100) - 1 (S/N2) / (S/N1) = 10 信噪比应增大到约 100倍

C3=W × log2(1 + S/N3) = W × log2(1 + 10 × S/N2) C3/C2 = 18.5%

如果在此基础上将信噪比 S/N再增大到 10倍，最大信息速率只能再增加 18.5%左右。

2-11，假定有一种双绞线的衰减是0.7 dB/km（在 1 kHz 时），若容许有20dB的衰减，试问使用这种双绞线的链路的工作距离有多长？如果要使这种双绞线的工作距离增大到100公里，问应当使衰减降低到多少？ 解：

使用这种双绞线的链路的工作距离为s = 20 dB / 0.7 dB/km = 28.6 km

衰减应降低到 20 / 100 = 0.2 dB

2-16，共有四个站进行码分多址CDMA通信。 四个站的码片序列为： A : (- 1 – 1 – 1 + 1 + 1 – 1 + 1 + 1 ) B : (- 1 – 1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 – 1 )

C : (- 1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 – 1 – 1 ) D : (- 1 + 1 - 1 – 1 – 1 – 1 + 1 – 1 )

现收到这样的码片序列 S : (- 1 + 1 – 3 + 1 – 1 – 3 + 1 + 1 )。问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的是0还是1？ 解：

S?A = (+ 1 – 1 + 3 + 1 – 1 + 3 + 1 + 1 ) / 8 = 1，A 发送 1 S?B = (+ 1 – 1 – 3 – 1 – 1 – 3 + 1 – 1 ) / 8 = - 1，B 发送 0

S?C = (+ 1 + 1 + 3 + 1 – 1 – 3 – 1 – 1 ) / 8 = 0，C 无发送

S?D = (+ 1 + 1 + 3 – 1 + 1 + 3 + 1 – 1 ) / 8 = 1，D 发送 1

第三章（P109）