2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案) 下载本文

黄浦区2018年高考模拟考

数学试卷

(完卷时间:120分钟 满分:150分) 2018.4

考生注意:

1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码; 3.本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟.

一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.

1.已知集合A??1,2,3?,B??1,m?,若3?m?A,则非零实数m的数值是 . 2.不等式|1?x|?1的解集是 .

3.若函数f(x)?8?ax?2x2是偶函数,则该函数的定义域是 .

4.已知?ABC的三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a2?b2?c2?2bcsinA,则内角A的大小是 .

?????5.已知向量a在向量b方向上的投影为?2,且b?3,则a?b= .(结果用数值表示) 6.方程log3(3?2x?5)?log3(4x?1)?0的解x? .

2sinx?cos2x7.已知函数f(x)?,则函数f(x)的单调递增区间是 .

1cosx8.已知?是实系数一元二次方程x?(2m?1)x?m?1?0的一个虚数根,且|?|?2,则实数m的取值范围是 .

9.已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是 人.

10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是 .(结果用数值表示) 11.已知数列?an?是共有k个项的有限数列,且满足an?1?an?1?22n(n?2,?,k?1),若ana1?24,a2?51,ak?0,则k? .

12.已知函数f(x)?ax?bx?c(0?2a?b)对任意x?R恒有f(x)?0成立,则代数式最小值是 .

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2f(1)的

f(0)?f(?1)二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.

13.在空间中,“直线m?平面?”是“直线m与平面?内无穷多条直线都垂直 ”的

答( ).

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件

1??x?14. 二项式??的展开式中,其中是有理项的项数共有 答( ). 3x?? (A) 4项 (B) 7项 (C) 5项 (D) 6项

40?x?y?3,?15.实数x、y满足线性约束条件?x?0,y?0, 则目标函数w?2x?y?3的最大值是

?x?y?1?0,?答( ).

(A) 0 (B) 1 (C) ?2 (D) 3

16.在给出的下列命题中,是假命题的是 答( ).

???????????????(A)设O、A、B、C是同一平面上的四个不同的点,若OA?m?OB?(1?m)?OC(m?R),

则点A、B、C必共线

???(B)若向量a和b是平面?上的两个不平行的向量,则平面?上的任一向量c都可以表示为

???c??a??b(?、??R),且表示方法是唯一的

?????????????????????????????????????(C)已知平面向量OA、满足,且OA?OB?OC?0, OB、OC|OA|?|OB|=|OC|?r(r?0)则?ABC是等边三角形

?????、b、c、d,使得其 (D)在平面?上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量a 中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写

出必要的步骤.

17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分. 在

P?ABCD中,

P?A平面第 2 页

AB,

AB?AD,BC?AD,BC?1,

CD?2,?CDA?450.

(1)画出四棱锥P?ABCD的主视图;

(2)若PA?BC,求直线PB与平面PCD所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA?10米,OB?x米(0?x?10),线段BA、线段CD与弧BC、弧AD的长度之和为30米,圆心角为?弧度. (1)求?关于x的函数解析式;

(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.

19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

已知动点M(x,y)到点F(2,0)的距离为d1,动点M(x,y)到直线x?3的距离为d2,且 (1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)过点F作直线l:d16?. d23y?k(x?2)(k?0)交曲线C于P、Q两点,若?OPQ的面积S?OPQ?3(O是

坐标系原点),求直线l的方程.

20.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

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