北京市西城区2019届高三数学5月三模冲刺查漏补缺练习题(含解析) 下载本文

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如果您喜欢这份文档,欢迎下载!祝您成绩进步,学习愉快! 北京市西城区2019届高三数学5月三模冲刺查漏补缺练习题(含解

析)

1.设集合A?x?2?x?a,B??0,2,4?,若集合AIB中有且仅有2个元素,则实数a的取值范围为 A. ?0,2? C. 4,??? 【答案】B 【解析】 【分析】

B. ?2,4? D. ???,0?

???2??A且4?A,结合数轴即可求得a的取值范围. 由题意知?0,2?,则?0,2??A,故a?2, 【详解】由题意知,AIB=?0,又4?A,则a?4,所以2?a?4, 所以本题答案为B.

【点睛】本题主要考查了集合的关系及运算,以及借助数轴解决有关问题,其中确定AIB中的元素是解题的关键,属于基础题.

2.设命题p:?a,b?R,a?b?a?b,则?p为 A. ?a,b?R,a?b?a?b C. ?a,b?R,a?b?a?b 【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题p:?a,b?R,a?b?a?b,则

B. ?a,b?R,a?b?a?b D. ?a,b?R,a?b?a?b

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?p为:?a,b?R,a?b?a?b.

故本题答案为D.

【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题.

3.以A?3,?1?,B22??2,2?为直径的圆的方程是

B. x?y?x?y?9?0 D. x?y?x?y?9?0

2222A. x?y?x?y?8?0 C. x?y?x?y?8?0 【答案】A 【解析】 【分析】

22设圆的标准方程,利用待定系数法一一求出a,b,r,从而求出圆的方程. 【详解】设圆的标准方程为(x?a)2?(y?b)2?r2, 由题意得圆心O(a,b)为A,B的中点, 根据中点坐标公式可得a?3?21?1?21?,b??, 2222(3?2)2?(?1?2)2|AB|34又r?,所以圆的标准方程为: ??2221117(x?)2?(y?)2?,化简整理得x2?y2?x?y?8?0,

222所以本题答案为A.

【点睛】本题考查待定系数法求圆的方程,解题的关键是假设圆的标准方程,建立方程组,属于基础题.

rrrrrr4.设a,b是非零向量,若对于任意的??R,都有a?b?a??b成立,则

A. a//b

rrB. a?b

rrraC. ?b?a

??D.

?rrra?b?b

?【答案】D 【解析】

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【分析】

rrrr画出a,b,根据向量的加减法,分别画出(a??b)的几种情况,由数形结合可得结果. rrrr【详解】由题意,得向量(a?b)是所有向量(a??b)中模长最小的向量,如图,

rrrrrrr当AC?BC,即a?b?b时,|AC|最小,满足a?b?a??b,对于任意的??R,

??所以本题答案为D.

【点睛】本题主要考查了空间向量的加减法,以及点到直线的距离最短问题,解题的关键在于用有向线段正确表示向量,属于基础题.

5.设a?R,b?0,则“3a?2b”是“a?log3b”的 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

根据对数的运算分别从充分性和必要性去证明即可.

【详解】若3a?2b, b?0,则a?log32b,可得a?log3b; 若a?log3b,可得3a?b,无法得到3a?2b, 所以“3a?2b”是“a?log3b”的充分而不必要条件. 所以本题答案为A.

B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

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