4、已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]，求其特征多项式并求其根。 求特征多项式： a =

1 2 3 4 5 6 7 8 0 AA=sym(a) AA =

[ 1, 2, 3] [ 4, 5, 6] [ 7, 8, 0]

>> poly(AA) ans =

x^3-6*x^2-72*x-27 b=poly(a) b =

1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000

>> c=roots(b)

12

c =

12.1229 -5.7345 -0.3884

5、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。 a=[1,2,3];b=[4,5,6];polyder(a,b) ans =

16 39 56 27

?x1?2x2?86、求解方程 1）?

2x?3x?13 2?1a=[1 2;2 3];b=[8;13];x=a\\b x = 2 3

?x1?2x2?1?2）?2x1?3x2?2

?3x?4x?32?1a=[1 2;2 3;3 4];b=[1;2;3];x=a\\b x =

1.0000 -0.0000

13

3）??x1?2x2?3x3?1

?2x1?3x2?4x3?2 a=[1 2 3;2 3 4];b=[1;2];x=a\\b x = 1 0 0

7、用两种方法创建符号矩阵，A =[ a, 2*b]

[3*a, 0] 方法一：

A=sym('[a,2*b;3*a,0]') A =

[ a, 2*b] [ 3*a, 0] 方法二：

syms a b,A=[a,2*b;3*a,0] A =

[ a, 2*b] [ 3*a, 0]

8、计算二重不定积分

??xe?xydxdysyms x y;f=int(int(x*exp(-x*y),x),y)

14

f =

1/y*exp(-x*y)

9、对符号方程f = ax2+bx+c 求解。1）对x求解，2）对a求解。 （1）syms a b c x;f=2*x*a+x*b+c;x=solve(f) x =

-c/(2*a+b)

（2）syms a b c x;f=2*x*a+x*b+c;a=solve(f,a) a =

-1/2*(x*b+c)/x

d2ydydy10、求解微分方程2?2?2y?0,y(0)?1,(0)?0。

dxdxdxsyms x y;y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1,Dy(0)=0','x') y =

exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x)

15