均摊法有如下规则，以 NaCl 的晶胞为例：
①处于顶点的粒子， 同时为 8 个晶胞所共有， 所以，每个粒子只分摊 1/8 给该晶
胞．
②处于棱上的粒子， 同时为 4 个晶胞所共有， 所以，每个粒子只分摊 1/4 给该晶
胞．
③处于面上的粒子， 同时为 2 个晶胞所共有， 所以，每个粒子只分摊 1/2 给该晶
胞．
④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞． 由此算出在 NaCl 的晶胞中： 含 Na 数： 12
1 1 8
4
6
1
4 4
含 Cl 数： 8
1 2
故 NaCl 晶体中， Na 和 Cl 数目之比为 1∶1． 例题解析
例 1. 下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是( ) A、可溶于水B、具有较高的熔点 C、水溶液能导电
D
、熔融状态能导电
离子键的判断。 只要化合物中存在离子键必为离
解析：本题考查对化学键 ------
子晶体，而离子晶体区别其它晶体的突出特点是：熔融状态下能导电，故
D正确；
至于 A 可溶于水，共价化合物如： HCl 也可以； B 具有较高熔点，也可能为原子晶 体，如 SiO2 ；C水溶液能导电，可以是共价化合物如硫酸等。
答案: D
例 2. 参考下表中物质的熔点，回答下列问题。
第 79 页
物 质 NaF NaCl 801 SiCl
4
NaBr 755 SiBr 4
NaI NaCl 651 SiI
4
KCl 776 GeCl4
RbCl 715 SbCl4
CsCl 646 PbCl4
熔点（℃） 995
物 质
801 SiCl
4
SiF 4
熔点（℃）-90.4
-70. 2
5.2
120 -70.
2
-49.5
-36.2
-15
(1) 钠的卤化物及碱金属的氯化物的熔点与卤离子及碱金属离子的__ 随着
增大 , 熔点依次降低 .
有关 ,
(2) 硅的卤化物及硅、锗、锡、铅的氯化物熔点与 增强，熔点依次升高 .
(3) 钠的卤化物的熔点比相应的硅的卤化物的熔点高得多 一般
有关, 随着
增大 ,
, 这与
有关, 因为
比 熔点高 .
解析：本题主要考查物质溶沸点的高低与晶体类型和晶体内部微粒之间作用力的关系以及分析数据进行推理的能力。
（ 1）表中第一栏的熔点明显高于第二栏的熔点，第一栏为 IA 元素与Ⅶ A 元素组成的离子晶体，则第二栏为分子晶体。
（ 2）分析比较离子晶体熔点高低的影响因素：
物质熔化实质是减弱晶体内微粒间的作用力， 而离子晶体内是阴、 阳离子，因此离子晶体的熔化实际上是减弱阴、 阳离子间的作用力 -------- 离子键，故离子晶体的熔点与离子键的强弱有关。 从钠的卤化物进行比较： 卤素离子半径是 r （F- ）
的氯化物进行比较：碱金属阳离子半径是 r （ Na+） 熔点随碱金属阳离子半径的增大而减小。 （ 3）分析比较分子晶体熔点高低的影响因素： 分子晶体内的微粒是分子，因此分子晶体的熔点与分子间的作用力有关。 从硅的卤化物进行比较：硅的卤化物分子具有相似的结构，从 SiF 4 到 SiI 4 相对 分子量逐步增大，说明熔点随化学式的式量的增加而增大。 由从硅、锗、锡、铅的氯化物进行比较：这些氯化物具有相似的结构，从 SiCl 4 第 80 页 到 PbCl4 相对分子质量逐步增大，说明熔点随化学式的式量的增加而增大。答案：第一问 半径，半径 第二问：相对分子质量，相对分子质量，分子间作用力。第三问：晶体类型，离子晶体，分子晶体。 例 3. （ 1）中学化学教材中图示了 NaCl 晶体结构，它向三维空间延伸得到完美 2+ 2- 晶体。 NiO（氧化镍）晶体的结构与 NaCl 相同， Ni 与最临近 O 的核间距离为 a × 10-8 cm,计算 NiO 晶体的密度（已知 NiO 的摩尔质量为 74.7g/mol ）。 （ 2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中 就存在如图所示的缺陷：一个 Ni2+空缺，另有两个 Ni 2+被两个 Ni 3+所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中 Ni 和 O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成 Ni 0.97 O,试计算该晶体中 Ni 3+ 与 Ni 2+的离子个数之比。 2+ 2- 解析 : （1）如图所示，以立方体作为计算单元，此结构中含有Ni 为： 4× = （个），所以 1mol NiO 晶体中应含有此结构的数目为 11—— O 离子数 6.02 ×1023÷ 18 2 =12.04 ×1023（个），又因一个此结构的体积为（ a×10-8 cm） 3, 所以 1mol NiO 2 的体积为 12.04 × 1023×（ a×10-8 cm） 3 ,NiO 的摩尔质量为 74.7g/ mol, 所以 NiO 晶体的密度为 62.3 (a 10 8 ) 3 3 a3 （g/cm ） （ 2）解法一（列方程）：设 1mol Ni 0.97 O中含 Ni 3+为 x mol, Ni 2+ 为 y mol , 则得 x+y=0.97 (Ni 原子个数守恒 ) 3x+2y=2 ( 电荷守恒 ) 解得 x=0.06 , y=0.91 故 n (Ni 3+) ：n(Ni 2+) = 6 ：91 解法二（十字交叉）：由化学式 Ni 0.97 O求出 Ni 的平均化合价为 2/0.97 ，则有 第 81 页 Ni 3+ 3 2 / 0.97 0.06 /0.97 Ni 2+ 2 3+ 0.91 / 0.97 故 n (Ni ) ：n(Ni 2+) = 6 ：91。 解法三 直接分析法 依题意，一个 Ni 2+空缺，另有两个 Ni 2+被两个 Ni 3+取代。由 Ni 0.97 O 可知，每 100 个氧离子，就有 97 个镍离子，有三个 Ni 2+空缺，也就有 6 个 Ni 2+被 Ni 3+所取代， 所以 Ni 3+有 6 个， Ni 2+为 97-6=91 个。即 Ni 3+与 Ni 2+之比为 6：91。 解法四 鸡兔同笼发 从 Ni 0.97 O可知，假如有 100 个氧离子，就有 97 个镍离子，假设这 97 个镍离子都 是 +2 价，那么正价总和为 194 价，负价总和为 200 价。为什么还差 +6 价呢？这是因为多假设 6 个+2 价的镍离子。实际上有 Ni 3+6 个、 Ni 2+91 个。所以 Ni 3+与 Ni 2+的个数比为 6：91。 说明：求解晶体结构计算题，空间三维立体想象是关键。要运用分割、增补等手段。借此类题的中心思想是把化学问题抽象成数学问题来解决。 [ 基础训练 ] 1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126 ，其阴离子只有过 氧离子 (O 2－ ) 和超氧离子 (O － ) 两种。在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的 2 2 量之比为 A.2︰1 B. 1 ︰1 C. 1 ︰ 2 表示 Na+， D. 1 ︰ 3 2．食盐晶体如右图所示。在晶体中， 为 g / cm + 表示 Cl 。已知食盐的密度 3 ，NaCl 摩尔质量 Mg / mol ，阿伏加德罗常数为 N，则在食盐晶体里 Na和 Cl 的间距大约是 A 3 2M cm B 3 M 2 N cm N A 3 2N cm M D 3 M 8 N cm 第 82 页